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2974. 最小数字游戏

题目描述

你有一个下标从 0 开始、长度为 偶数 的整数数组 nums ，同时还有一个空数组 arr 。Alice 和 Bob 决定玩一个游戏，游戏中每一轮 Alice 和 Bob 都会各自执行一次操作。游戏规则如下：

  • 每一轮，Alice 先从 nums 中移除一个 最小 元素，然后 Bob 执行同样的操作。
  • 接着，Bob 会将移除的元素添加到数组 arr 中，然后 Alice 也执行同样的操作。
  • 游戏持续进行，直到 nums 变为空。

返回结果数组 arr 。

 

示例 1：

输入：nums = [5,4,2,3]
输出：[3,2,5,4]
解释：第一轮，Alice 先移除 2 ，然后 Bob 移除 3 。然后 Bob 先将 3 添加到 arr 中，接着 Alice 再将 2 添加到 arr 中。于是 arr = [3,2] 。
第二轮开始时，nums = [5,4] 。Alice 先移除 4 ，然后 Bob 移除 5 。接着他们都将元素添加到 arr 中，arr 变为 [3,2,5,4] 。

示例 2：

输入：nums = [2,5]
输出：[5,2]
解释：第一轮，Alice 先移除 2 ，然后 Bob 移除 5 。然后 Bob 先将 5 添加到 arr 中，接着 Alice 再将 2 添加到 arr 中。于是 arr = [5,2] 。

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 1 <= nums[i] <= 100
  • nums.length % 2 == 0

解法

方法一：模拟 + 优先队列（小根堆）

我们可以将数组 $\textit{nums}$ 中的元素依次放入一个小根堆中，每次从小根堆中取出两个元素 $a$ 和 $b$，然后依次将 $b$ 和 $a$ 放入答案数组中，直到小根堆为空。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 $\textit{nums}$ 的长度。

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class Solution:
    def numberGame(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        heapify(nums)
        ans = []
        while nums:
            a, b = heappop(nums), heappop(nums)
            ans.append(b)
            ans.append(a)
        return ans

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class Solution {
    public int[] numberGame(int[] nums) {
        PriorityQueue<Integer> pq = new PriorityQueue<>();
        for (int x : nums) {
            pq.offer(x);
        }
        int[] ans = new int[nums.length];
        int i = 0;
        while (!pq.isEmpty()) {
            int a = pq.poll();
            ans[i++] = pq.poll();
            ans[i++] = a;
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    vector<int> numberGame(vector<int>& nums) {
        priority_queue<int, vector<int>, greater<int>> pq;
        for (int x : nums) {
            pq.push(x);
        }
        vector<int> ans;
        while (pq.size()) {
            int a = pq.top();
            pq.pop();
            int b = pq.top();
            pq.pop();
            ans.push_back(b);
            ans.push_back(a);
        }
        return ans;
    }
};

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func numberGame(nums []int) (ans []int) {
    pq := &hp{nums}
    heap.Init(pq)
    for pq.Len() > 0 {
        a := heap.Pop(pq).(int)
        b := heap.Pop(pq).(int)
        ans = append(ans, b)
        ans = append(ans, a)
    }
    return
}

type hp struct{ sort.IntSlice }

func (h *hp) Less(i, j int) bool { return h.IntSlice[i] < h.IntSlice[j] }
func (h *hp) Pop() interface{} {
    old := h.IntSlice
    n := len(old)
    x := old[n-1]
    h.IntSlice = old[0 : n-1]
    return x
}
func (h *hp) Push(x interface{}) {
    h.IntSlice = append(h.IntSlice, x.(int))
}

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function numberGame(nums: number[]): number[] {
    const pq = new MinPriorityQueue();
    for (const x of nums) {
        pq.enqueue(x);
    }
    const ans: number[] = [];
    while (pq.size()) {
        const a = pq.dequeue().element;
        const b = pq.dequeue().element;
        ans.push(b, a);
    }
    return ans;
}

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use std::cmp::Reverse;
use std::collections::BinaryHeap;

impl Solution {
    pub fn number_game(nums: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
        let mut pq = BinaryHeap::new();

        for &x in &nums {
            pq.push(Reverse(x));
        }

        let mut ans = Vec::new();

        while let Some(Reverse(a)) = pq.pop() {
            if let Some(Reverse(b)) = pq.pop() {
                ans.push(b);
                ans.push(a);
            }
        }

        ans
    }
}

方法二：排序 + 交换

我们可以将数组 $\textit{nums}$ 排序，然后遍历数组，每次交换相邻的两个元素，直到遍历结束，返回交换后的数组。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为数组 $\textit{nums}$ 的长度。

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class Solution:
    def numberGame(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        nums.sort()
        for i in range(0, len(nums), 2):
            nums[i], nums[i + 1] = nums[i + 1], nums[i]
        return nums

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class Solution {
    public int[] numberGame(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        for (int i = 0; i < nums.length; i += 2) {
            int t = nums[i];
            nums[i] = nums[i + 1];
            nums[i + 1] = t;
        }
        return nums;
    }
}

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class Solution {
public:
    vector<int> numberGame(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; i += 2) {
            swap(nums[i], nums[i + 1]);
        }
        return nums;
    }
};

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func numberGame(nums []int) []int {
    sort.Ints(nums)
    for i := 0; i < len(nums); i += 2 {
        nums[i], nums[i+1] = nums[i+1], nums[i]
    }
    return nums
}

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function numberGame(nums: number[]): number[] {
    nums.sort((a, b) => a - b);
    for (let i = 0; i < nums.length; i += 2) {
        [nums[i], nums[i + 1]] = [nums[i + 1], nums[i]];
    }
    return nums;
}

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impl Solution {
    pub fn number_game(nums: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
        let mut nums = nums;
        nums.sort_unstable();
        for i in (0..nums.len()).step_by(2) {
            nums.swap(i, i + 1);
        }
        nums
    }
}

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