2831. 找出最长等值子数组

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 和一个整数 k 。

如果子数组中所有元素都相等，则认为子数组是一个 等值子数组 。注意，空数组是 等值子数组 。

从 nums 中删除最多 k 个元素后，返回可能的最长等值子数组的长度。

子数组 是数组中一个连续且可能为空的元素序列。

示例 1：

输入：nums = [1,3,2,3,1,3], k = 3
输出：3
解释：最优的方案是删除下标 2 和下标 4 的元素。
删除后，nums 等于 [1, 3, 3, 3] 。
最长等值子数组从 i = 1 开始到 j = 3 结束，长度等于 3 。
可以证明无法创建更长的等值子数组。

示例 2：

输入：nums = [1,1,2,2,1,1], k = 2
输出：4
解释：最优的方案是删除下标 2 和下标 3 的元素。 
删除后，nums 等于 [1, 1, 1, 1] 。 
数组自身就是等值子数组，长度等于 4 。 
可以证明无法创建更长的等值子数组。

提示：

1 <= nums.length <= 10⁵
1 <= nums[i] <= nums.length
0 <= k <= nums.length

解法

方法一：哈希表 + 双指针

我们用双指针维护一个单调变长的窗口，用哈希表维护窗口中每个元素出现的次数。

窗口中的所有元素个数减去窗口中出现次数最多的元素个数，就是窗口中需要删除的元素个数。

每一次，我们将右指针指向的元素加入窗口，然后更新哈希表，同时更新窗口中出现次数最多的元素个数。当窗口中需要删除的元素个数超过了 $k$ 时，我们就移动一次左指针，然后更新哈希表。

遍历结束后，返回出现次数最多的元素个数即可。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组的长度。

Python3JavaC++GoTypeScript

class Solution:
    def longestEqualSubarray(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        cnt = Counter()
        l = 0
        mx = 0
        for r, x in enumerate(nums):
            cnt[x] += 1
            mx = max(mx, cnt[x])
            if r - l + 1 - mx > k:
                cnt[nums[l]] -= 1
                l += 1
        return mx

class Solution {
    public int longestEqualSubarray(List<Integer> nums, int k) {
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
        int mx = 0, l = 0;
        for (int r = 0; r < nums.size(); ++r) {
            cnt.merge(nums.get(r), 1, Integer::sum);
            mx = Math.max(mx, cnt.get(nums.get(r)));
            if (r - l + 1 - mx > k) {
                cnt.merge(nums.get(l++), -1, Integer::sum);
            }
        }
        return mx;
    }
}

class Solution {
public:
    int longestEqualSubarray(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> cnt;
        int mx = 0, l = 0;
        for (int r = 0; r < nums.size(); ++r) {
            mx = max(mx, ++cnt[nums[r]]);
            if (r - l + 1 - mx > k) {
                --cnt[nums[l++]];
            }
        }
        return mx;
    }
};

func longestEqualSubarray(nums []int, k int) int {
    cnt := map[int]int{}
    mx, l := 0, 0
    for r, x := range nums {
        cnt[x]++
        mx = max(mx, cnt[x])
        if r-l+1-mx > k {
            cnt[nums[l]]--
            l++
        }
    }
    return mx
}

function longestEqualSubarray(nums: number[], k: number): number {
    const cnt: Map<number, number> = new Map();
    let mx = 0;
    let l = 0;
    for (let r = 0; r < nums.length; ++r) {
        cnt.set(nums[r], (cnt.get(nums[r]) ?? 0) + 1);
        mx = Math.max(mx, cnt.get(nums[r])!);
        if (r - l + 1 - mx > k) {
            cnt.set(nums[l], cnt.get(nums[l])! - 1);
            ++l;
        }
    }
    return mx;
}

方法二：哈希表 + 双指针（写法二）

我们可以用一个哈希表 $g$ 维护每个元素的下标列表。

接下来，我们枚举每个元素作为等值元素，我们从哈希表 $g$ 中取出这个元素的下标列表 $ids$，然后我们定义两个指针 $l$ 和 $r$，用于维护一个窗口，使得窗口内的元素个数减去等值元素的个数，结果不超过 $k$。那么我们只需要求出最大的满足条件的窗口即可。