2587. 重排数组以得到最大前缀分数

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。你可以将 nums 中的元素按 任意顺序 重排（包括给定顺序）。

令 prefix 为一个数组，它包含了 nums 重新排列后的前缀和。换句话说，prefix[i] 是 nums 重新排列后下标从 0 到 i 的元素之和。nums 的分数是 prefix 数组中正整数的个数。

返回可以得到的最大分数。

示例 1：

输入：nums = [2,-1,0,1,-3,3,-3]
输出：6
解释：数组重排为 nums = [2,3,1,-1,-3,0,-3] 。
prefix = [2,5,6,5,2,2,-1] ，分数为 6 。
可以证明 6 是能够得到的最大分数。

示例 2：

输入：nums = [-2,-3,0]
输出：0
解释：不管怎么重排数组得到的分数都是 0 。

提示：

1 <= nums.length <= 10⁵
-10⁶ <= nums[i] <= 10⁶

解法

方法一：贪心 + 排序

要使得前缀和数组中正整数的个数最多，就要使得前缀和数组中的元素尽可能大，即尽可能多的正整数相加。因此，我们可以将数组 $nums$ 降序排序，然后遍历数组，维护前缀和 $s$，如果 $s \leq 0$，则说明当前位置以及之后的位置都不可能再有正整数，因此直接返回当前位置即可。

否则，遍历结束后，返回数组长度。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为数组 $nums$ 的长度。

Python3JavaC++GoTypeScriptRust

class Solution:
    def maxScore(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort(reverse=True)
        s = 0
        for i, x in enumerate(nums):
            s += x
            if s <= 0:
                return i
        return len(nums)

class Solution {
    public int maxScore(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        long s = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            s += nums[n - i - 1];
            if (s <= 0) {
                return i;
            }
        }
        return n;
    }
}

class Solution {
public:
    int maxScore(vector<int>& nums) {
        sort(nums.rbegin(), nums.rend());
        long long s = 0;
        int n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            s += nums[i];
            if (s <= 0) {
                return i;
            }
        }
        return n;
    }
};

func maxScore(nums []int) int {
    sort.Ints(nums)
    n := len(nums)
    s := 0
    for i := range nums {
        s += nums[n-i-1]
        if s <= 0 {
            return i
        }
    }
    return n
}

function maxScore(nums: number[]): number {
    nums.sort((a, b) => a - b);
    const n = nums.length;
    let s = 0;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        s += nums[n - i - 1];
        if (s <= 0) {
            return i;
        }
    }
    return n;
}

impl Solution {
    pub fn max_score(mut nums: Vec<i32>) -> i32 {
        nums.sort_by(|a, b| b.cmp(a));
        let mut s: i64 = 0;
        for (i, &x) in nums.iter().enumerate() {
            s += x as i64;
            if s <= 0 {
                return i as i32;
            }
        }
        nums.len() as i32
    }
}

2587. 重排数组以得到最大前缀分数

题目描述

解法

方法一：贪心 + 排序

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