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2495. 乘积为偶数的子数组数 🔒

题目描述

给定一个整数数组 nums，返回具有偶数乘积的 nums 子数组的数目。

 

示例 1:

输入: nums = [9,6,7,13]
输出: 6
解释: 有6个子数组的乘积是偶数:
- nums[0..1] = 9 * 6 = 54.
- nums[0..2] = 9 * 6 * 7 = 378.
- nums[0..3] = 9 * 6 * 7 * 13 = 4914.
- nums[1..1] = 6.
- nums[1..2] = 6 * 7 = 42.
- nums[1..3] = 6 * 7 * 13 = 546.

示例 2:

输入: nums = [7,3,5]
输出: 0
解释: 没有乘积是偶数的子数组

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 105

解法

方法一：一次遍历

我们知道，一个子数组的乘积为偶数，当且仅当该子数组中至少有一个偶数。

因此，我们可以遍历数组，记录最近一个偶数的下标 last，则以当前元素结尾的子数组中，乘积为偶数的子数组个数为 last + 1，累加到结果中即可。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组 nums 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def evenProduct(self, nums: List[int]) -> int:
        ans, last = 0, -1
        for i, v in enumerate(nums):
            if v % 2 == 0:
                last = i
            ans += last + 1
        return ans

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class Solution {
    public long evenProduct(int[] nums) {
        long ans = 0;
        int last = -1;
        for (int i = 0; i < nums.length; ++i) {
            if (nums[i] % 2 == 0) {
                last = i;
            }
            ans += last + 1;
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    long long evenProduct(vector<int>& nums) {
        long long ans = 0;
        int last = -1;
        for (int i = 0; i < nums.size(); ++i) {
            if (nums[i] % 2 == 0) {
                last = i;
            }
            ans += last + 1;
        }
        return ans;
    }
};

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func evenProduct(nums []int) int64 {
    ans, last := 0, -1
    for i, v := range nums {
        if v%2 == 0 {
            last = i
        }
        ans += last + 1
    }
    return int64(ans)
}

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