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2401. 最长优雅子数组

题目描述

给你一个由 正 整数组成的数组 nums 。

如果 nums 的子数组中位于 不同 位置的每对元素按位 与（AND）运算的结果等于 0 ，则称该子数组为 优雅 子数组。

返回 最长 的优雅子数组的长度。

子数组 是数组中的一个 连续 部分。

注意：长度为 1 的子数组始终视作优雅子数组。

 

示例 1：

输入：nums = [1,3,8,48,10]
输出：3
解释：最长的优雅子数组是 [3,8,48] 。子数组满足题目条件：
- 3 AND 8 = 0
- 3 AND 48 = 0
- 8 AND 48 = 0
可以证明不存在更长的优雅子数组，所以返回 3 。

示例 2：

输入：nums = [3,1,5,11,13]
输出：1
解释：最长的优雅子数组长度为 1 ，任何长度为 1 的子数组都满足题目条件。

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 109

解法

方法一：双指针

根据题目描述，子数组的每个元素的二进制位上的 $1$ 的位置不能相同，这样才能保证任意两个元素的按位与结果为 $0$。

因此，我们可以使用双指针 $l$ 和 $r$ 维护一个滑动窗口，使得窗口内的元素满足题目条件。

我们用一个变量 $\textit{mask}$ 来表示窗口内的元素的按位或的结果，接下来，遍历数组的每个元素。对于当前元素 $x$，如果 $\textit{mask}$ 和 $x$ 的按位与结果不为 $0$，说明当前元素 $x$ 与窗口内的元素有重复的二进制位，此时需要移动左指针 $l$，直到 $\textit{mask}$ 和 $x$ 的按位与结果为 $0$。然后，我们将 $\textit{mask}$ 和 $x$ 的按位或的结果赋值给 $\textit{mask}$，并更新答案 $\textit{ans} = \max(\textit{ans}, r - l + 1)$。

遍历结束后，返回答案 $\textit{ans}$ 即可。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 为数组 $\textit{nums}$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def longestNiceSubarray(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = mask = l = 0
        for r, x in enumerate(nums):
            while mask & x:
                mask ^= nums[l]
                l += 1
            mask |= x
            ans = max(ans, r - l + 1)
        return ans

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class Solution {
    public int longestNiceSubarray(int[] nums) {
        int ans = 0, mask = 0;
        for (int l = 0, r = 0; r < nums.length; ++r) {
            while ((mask & nums[r]) != 0) {
                mask ^= nums[l++];
            }
            mask |= nums[r];
            ans = Math.max(ans, r - l + 1);
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int longestNiceSubarray(vector<int>& nums) {
        int ans = 0, mask = 0;
        for (int l = 0, r = 0; r < nums.size(); ++r) {
            while (mask & nums[r]) {
                mask ^= nums[l++];
            }
            mask |= nums[r];
            ans = max(ans, r - l + 1);
        }
        return ans;
    }
};

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func longestNiceSubarray(nums []int) (ans int) {
    mask, l := 0, 0
    for r, x := range nums {
        for mask&x != 0 {
            mask ^= nums[l]
            l++
        }
        mask |= x
        ans = max(ans, r-l+1)
    }
    return
}

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function longestNiceSubarray(nums: number[]): number {
    let [ans, mask] = [0, 0];
    for (let l = 0, r = 0; r < nums.length; ++r) {
        while (mask & nums[r]) {
            mask ^= nums[l++];
        }
        mask |= nums[r];
        ans = Math.max(ans, r - l + 1);
    }
    return ans;
}

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impl Solution {
    pub fn longest_nice_subarray(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut ans = 0;
        let mut mask = 0;
        let mut l = 0;
        for (r, &x) in nums.iter().enumerate() {
            while mask & x != 0 {
                mask ^= nums[l];
                l += 1;
            }
            mask |= x;
            ans = ans.max((r - l + 1) as i32);
        }
        ans
    }
}

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public class Solution {
    public int LongestNiceSubarray(int[] nums) {
        int ans = 0, mask = 0;
        for (int l = 0, r = 0; r < nums.Length; ++r) {
            while ((mask & nums[r]) != 0) {
                mask ^= nums[l++];
            }
            mask |= nums[r];
            ans = Math.Max(ans, r - l + 1);
        }
        return ans;
    }
}

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