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2352. 相等行列对

题目描述

给你一个下标从 0 开始、大小为 n x n 的整数矩阵 grid ，返回满足 Ri 行和 Cj 列相等的行列对 (Ri, Cj) 的数目。

如果行和列以相同的顺序包含相同的元素（即相等的数组），则认为二者是相等的。

 

示例 1：

输入：grid = [[3,2,1],[1,7,6],[2,7,7]]
输出：1
解释：存在一对相等行列对：
- (第 2 行，第 1 列)：[2,7,7]

示例 2：

输入：grid = [[3,1,2,2],[1,4,4,5],[2,4,2,2],[2,4,2,2]]
输出：3
解释：存在三对相等行列对：
- (第 0 行，第 0 列)：[3,1,2,2]
- (第 2 行, 第 2 列)：[2,4,2,2]
- (第 3 行, 第 2 列)：[2,4,2,2]

 

提示：

  • n == grid.length == grid[i].length
  • 1 <= n <= 200
  • 1 <= grid[i][j] <= 105

解法

方法一：模拟

我们直接将矩阵 $grid$ 的每一行和每一列进行比较，如果相等，那么就是一对相等行列对，答案加一。

时间复杂度 $O(n^3)$，其中 $n$ 为矩阵 $grid$ 的行数或列数。空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def equalPairs(self, grid: List[List[int]]) -> int:
        n = len(grid)
        ans = 0
        for i in range(n):
            for j in range(n):
                ans += all(grid[i][k] == grid[k][j] for k in range(n))
        return ans

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class Solution {
    public int equalPairs(int[][] grid) {
        int n = grid.length;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                int ok = 1;
                for (int k = 0; k < n; ++k) {
                    if (grid[i][k] != grid[k][j]) {
                        ok = 0;
                        break;
                    }
                }
                ans += ok;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int equalPairs(vector<vector<int>>& grid) {
        int n = grid.size();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                int ok = 1;
                for (int k = 0; k < n; ++k) {
                    if (grid[i][k] != grid[k][j]) {
                        ok = 0;
                        break;
                    }
                }
                ans += ok;
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func equalPairs(grid [][]int) (ans int) {
    for i := range grid {
        for j := range grid {
            ok := 1
            for k := range grid {
                if grid[i][k] != grid[k][j] {
                    ok = 0
                    break
                }
            }
            ans += ok
        }
    }
    return
}

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function equalPairs(grid: number[][]): number {
    const n = grid.length;
    let ans = 0;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        for (let j = 0; j < n; ++j) {
            let ok = 1;
            for (let k = 0; k < n; ++k) {
                if (grid[i][k] !== grid[k][j]) {
                    ok = 0;
                    break;
                }
            }
            ans += ok;
        }
    }
    return ans;
}

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