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2332. 坐上公交的最晚时间

题目描述

给你一个下标从 0 开始长度为 n 的整数数组 buses ，其中 buses[i] 表示第 i 辆公交车的出发时间。同时给你一个下标从 0 开始长度为 m 的整数数组 passengers ，其中 passengers[j] 表示第 j 位乘客的到达时间。所有公交车出发的时间互不相同，所有乘客到达的时间也互不相同。

给你一个整数 capacity ，表示每辆公交车 最多 能容纳的乘客数目。

每位乘客都会排队搭乘下一辆有座位的公交车。如果你在 y 时刻到达，公交在 x 时刻出发，满足 y <= x  且公交没有满，那么你可以搭乘这一辆公交。最早 到达的乘客优先上车。

返回你可以搭乘公交车的最晚到达公交站时间。你 不能 跟别的乘客同时刻到达。

注意：数组 buses 和 passengers 不一定是有序的。

 

示例 1：

输入：buses = [10,20], passengers = [2,17,18,19], capacity = 2
输出：16
解释：
第 1 辆公交车载着第 1 位乘客。
第 2 辆公交车载着你和第 2 位乘客。
注意你不能跟其他乘客同一时间到达，所以你必须在第二位乘客之前到达。

示例 2：

输入：buses = [20,30,10], passengers = [19,13,26,4,25,11,21], capacity = 2
输出：20
解释：
第 1 辆公交车载着第 4 位乘客。
第 2 辆公交车载着第 6 位和第 2 位乘客。
第 3 辆公交车载着第 1 位乘客和你。

 

提示：

  • n == buses.length
  • m == passengers.length
  • 1 <= n, m, capacity <= 105
  • 2 <= buses[i], passengers[i] <= 109
  • buses 中的元素 互不相同 。
  • passengers 中的元素 互不相同 。

解法

方法一：模拟

我们先排序，然后用双指针模拟乘客上车的过程：遍历公交车 $bus$，乘客遵循“先到先上车”的原则。

模拟结束后，判断最后一班公交车是否还有空位：

  • 若有空位，我们可以在公交车发车时 $bus[|bus|-1]$ 到达公交站；若此时有人，可以顺着往前找到没人到达的时刻；
  • 若无空位，我们可以找到上一个上车的乘客，顺着他往前找到没人到达的时刻。

时间复杂度 $O(n \times \log n + m \times \log m)$，空间复杂度 $O(\log n + \log m)$。其中 $n$ 和 $m$ 分别是公交车和乘客的数量。

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class Solution:
    def latestTimeCatchTheBus(
        self, buses: List[int], passengers: List[int], capacity: int
    ) -> int:
        buses.sort()
        passengers.sort()
        j = 0
        for t in buses:
            c = capacity
            while c and j < len(passengers) and passengers[j] <= t:
                c, j = c - 1, j + 1
        j -= 1
        ans = buses[-1] if c else passengers[j]
        while ~j and passengers[j] == ans:
            ans, j = ans - 1, j - 1
        return ans

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class Solution {
    public int latestTimeCatchTheBus(int[] buses, int[] passengers, int capacity) {
        Arrays.sort(buses);
        Arrays.sort(passengers);
        int j = 0, c = 0;
        for (int t : buses) {
            c = capacity;
            while (c > 0 && j < passengers.length && passengers[j] <= t) {
                --c;
                ++j;
            }
        }
        --j;
        int ans = c > 0 ? buses[buses.length - 1] : passengers[j];
        while (j >= 0 && ans == passengers[j]) {
            --ans;
            --j;
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int latestTimeCatchTheBus(vector<int>& buses, vector<int>& passengers, int capacity) {
        sort(buses.begin(), buses.end());
        sort(passengers.begin(), passengers.end());
        int j = 0, c = 0;
        for (int t : buses) {
            c = capacity;
            while (c && j < passengers.size() && passengers[j] <= t) --c, ++j;
        }
        --j;
        int ans = c ? buses[buses.size() - 1] : passengers[j];
        while (~j && ans == passengers[j]) --j, --ans;
        return ans;
    }
};

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func latestTimeCatchTheBus(buses []int, passengers []int, capacity int) int {
    sort.Ints(buses)
    sort.Ints(passengers)
    j, c := 0, 0
    for _, t := range buses {
        c = capacity
        for c > 0 && j < len(passengers) && passengers[j] <= t {
            j++
            c--
        }
    }
    j--
    ans := buses[len(buses)-1]
    if c == 0 {
        ans = passengers[j]
    }
    for j >= 0 && ans == passengers[j] {
        ans--
        j--
    }
    return ans
}

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function latestTimeCatchTheBus(buses: number[], passengers: number[], capacity: number): number {
    buses.sort((a, b) => a - b);
    passengers.sort((a, b) => a - b);
    let [j, c] = [0, 0];
    for (const t of buses) {
        c = capacity;
        while (c && j < passengers.length && passengers[j] <= t) {
            --c;
            ++j;
        }
    }
    --j;
    let ans = c > 0 ? buses.at(-1)! : passengers[j];
    while (j >= 0 && passengers[j] === ans) {
        --ans;
        --j;
    }
    return ans;
}

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/**
 * @param {number[]} buses
 * @param {number[]} passengers
 * @param {number} capacity
 * @return {number}
 */
var latestTimeCatchTheBus = function (buses, passengers, capacity) {
    buses.sort((a, b) => a - b);
    passengers.sort((a, b) => a - b);
    let [j, c] = [0, 0];
    for (const t of buses) {
        c = capacity;
        while (c && j < passengers.length && passengers[j] <= t) {
            --c;
            ++j;
        }
    }
    --j;
    let ans = c > 0 ? buses.at(-1) : passengers[j];
    while (j >= 0 && passengers[j] === ans) {
        --ans;
        --j;
    }
    return ans;
};

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