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2210. 统计数组中峰和谷的数量

题目描述

给你一个下标从 0 开始的整数数组 nums 。如果两侧距 i 最近的不相等邻居的值均小于 nums[i] ，则下标 i 是 nums 中，某个峰的一部分。类似地，如果两侧距 i 最近的不相等邻居的值均大于 nums[i] ，则下标 i 是 nums 中某个谷的一部分。对于相邻下标 i 和 j ，如果 nums[i] == nums[j] ， 则认为这两下标属于 同一个 峰或谷。

注意，要使某个下标所做峰或谷的一部分，那么它左右两侧必须 都 存在不相等邻居。

返回 nums 中峰和谷的数量。

 

示例 1：

输入：nums = [2,4,1,1,6,5]
输出：3
解释：
在下标 0 ：由于 2 的左侧不存在不相等邻居，所以下标 0 既不是峰也不是谷。
在下标 1 ：4 的最近不相等邻居是 2 和 1 。由于 4 > 2 且 4 > 1 ，下标 1 是一个峰。
在下标 2 ：1 的最近不相等邻居是 4 和 6 。由于 1 < 4 且 1 < 6 ，下标 2 是一个谷。
在下标 3 ：1 的最近不相等邻居是 4 和 6 。由于 1 < 4 且 1 < 6 ，下标 3 符合谷的定义，但需要注意它和下标 2 是同一个谷的一部分。
在下标 4 ：6 的最近不相等邻居是 1 和 5 。由于 6 > 1 且 6 > 5 ，下标 4 是一个峰。
在下标 5 ：由于 5 的右侧不存在不相等邻居，所以下标 5 既不是峰也不是谷。
共有 3 个峰和谷，所以返回 3 。

示例 2：

输入：nums = [6,6,5,5,4,1]
输出：0
解释：
在下标 0 ：由于 6 的左侧不存在不相等邻居，所以下标 0 既不是峰也不是谷。
在下标 1 ：由于 6 的左侧不存在不相等邻居，所以下标 1 既不是峰也不是谷。
在下标 2 ：5 的最近不相等邻居是 6 和 4 。由于 5 < 6 且 5 > 4 ，下标 2 既不是峰也不是谷。
在下标 3 ：5 的最近不相等邻居是 6 和 4 。由于 5 < 6 且 5 > 4 ，下标 3 既不是峰也不是谷。
在下标 4 ：4 的最近不相等邻居是 5 和 1 。由于 4 < 5 且 4 > 1 ，下标 4 既不是峰也不是谷。
在下标 5 ：由于 1 的右侧不存在不相等邻居，所以下标 5 既不是峰也不是谷。
共有 0 个峰和谷，所以返回 0 。

 

提示：

  • 3 <= nums.length <= 100
  • 1 <= nums[i] <= 100

解法

方法一：遍历

我们初始化一个指针 $j$ 指向下标 $0$ 的位置，然后在 $[1, n-1]$ 的范围内遍历数组。对于每一个位置 $i$：

  • 如果 $nums[i] = nums[i+1]$，则跳过。
  • 否则，如果 $nums[i]$ 大于 $nums[j]$ 且 $nums[i]$ 大于 $nums[i+1]$，则 $i$ 是一个峰；如果 $nums[i]$ 小于 $nums[j]$ 且 $nums[i]$ 小于 $nums[i+1]$，则 $i$ 是一个谷。
  • 然后，我们将 $j$ 更新为 $i$，继续遍历。

遍历结束后，我们就可以得到峰和谷的数量。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是数组的长度。空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def countHillValley(self, nums: List[int]) -> int:
        ans = j = 0
        for i in range(1, len(nums) - 1):
            if nums[i] == nums[i + 1]:
                continue
            if nums[i] > nums[j] and nums[i] > nums[i + 1]:
                ans += 1
            if nums[i] < nums[j] and nums[i] < nums[i + 1]:
                ans += 1
            j = i
        return ans

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class Solution {
    public int countHillValley(int[] nums) {
        int ans = 0;
        for (int i = 1, j = 0; i < nums.length - 1; ++i) {
            if (nums[i] == nums[i + 1]) {
                continue;
            }
            if (nums[i] > nums[j] && nums[i] > nums[i + 1]) {
                ++ans;
            }
            if (nums[i] < nums[j] && nums[i] < nums[i + 1]) {
                ++ans;
            }
            j = i;
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int countHillValley(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        for (int i = 1, j = 0; i < nums.size() - 1; ++i) {
            if (nums[i] == nums[i + 1]) {
                continue;
            }
            if (nums[i] > nums[j] && nums[i] > nums[i + 1]) {
                ++ans;
            }
            if (nums[i] < nums[j] && nums[i] < nums[i + 1]) {
                ++ans;
            }
            j = i;
        }
        return ans;
    }
};

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func countHillValley(nums []int) int {
    ans := 0
    for i, j := 1, 0; i < len(nums)-1; i++ {
        if nums[i] == nums[i+1] {
            continue
        }
        if nums[i] > nums[j] && nums[i] > nums[i+1] {
            ans++
        }
        if nums[i] < nums[j] && nums[i] < nums[i+1] {
            ans++
        }
        j = i
    }
    return ans
}

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function countHillValley(nums: number[]): number {
    let ans = 0;
    for (let i = 1, j = 0; i < nums.length - 1; ++i) {
        if (nums[i] === nums[i + 1]) {
            continue;
        }
        if (nums[i] > nums[j] && nums[i] > nums[i + 1]) {
            ans++;
        }
        if (nums[i] < nums[j] && nums[i] < nums[i + 1]) {
            ans++;
        }
        j = i;
    }
    return ans;
}

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impl Solution {
    pub fn count_hill_valley(nums: Vec<i32>) -> i32 {
        let mut ans = 0;
        let mut j = 0;

        for i in 1..nums.len() - 1 {
            if nums[i] == nums[i + 1] {
                continue;
            }
            if nums[i] > nums[j] && nums[i] > nums[i + 1] {
                ans += 1;
            }
            if nums[i] < nums[j] && nums[i] < nums[i + 1] {
                ans += 1;
            }
            j = i;
        }

        ans
    }
}

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