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2113. 查询删除和添加元素后的数组 🔒

题目描述

给你一个 下标从 0 开始 的数组 nums。一开始，在第 0 分钟，数组没有变化。此后每过一分钟，数组的 最左边 的元素将被移除，直到数组为空。然后，每过一分钟，数组的 尾部 将添加一个元素，添加的顺序和删除的顺序相同，直到数组被复原。此后上述操作无限循环进行。

  • 举个例子，如果 nums = [0, 1, 2]，那么数组将按如下流程变化：[0,1,2] → [1,2] → [2] → [] → [0] → [0,1] → [0,1,2] → [1,2] → [2] → [] → [0] → [0,1] → [0,1,2] → ...

然后给你一个长度为 n 的二维数组 queries，其中 queries[j] = [timej, indexj]，表示第 j 个查询。第 j 个查询的答案定义如下：

  • 如果在时刻 timej，indexj < nums.length，那么答案是此时的 nums[indexj]；
  • 如果在时刻 timej，indexj >= nums.length，那么答案是 -1。

请返回一个长度为 n 的整数数组 ans，其中 ans[j] 为第 j 个查询的答案。

 

示例 1:

输入: nums = [0,1,2], queries = [[0,2],[2,0],[3,2],[5,0]]
输出: [2,2,-1,0]
解释:
第 0 分钟: [0,1,2] - 数组和 nums 相同。
第 1 分钟: [1,2]   - 最左侧元素 0 被移除。
第 2 分钟: [2]     - 最左侧元素 1 被移除。
第 3 分钟: []      - 最左侧元素 0 被移除。
第 4 分钟: [0]     - 0 被添加到数组尾部。
第 5 分钟: [0,1]   - 1 被添加到数组尾部。

在第 0 分钟, nums[2] 是 2。
在第 2 分钟, nums[0] 是 2。
在第 3 分钟, nums[2] 不存在。
在第 5 分钟, nums[0] 是 0。

示例 2:

输入: nums = [2], queries = [[0,0],[1,0],[2,0],[3,0]]
输出: [2,-1,2,-1]
第 0 分钟: [2] - 数组和 nums 相同。
第 1 分钟: []  - 最左侧元素 2 被移除。
第 2 分钟: [2] - 2 被添加到数组尾部。
第 3 分钟: []  - 最左侧元素 2 被移除。

在第 0 分钟, nums[0] 是 2。
在第 1 分钟, nums[0] 不存在。
在第 2 分钟, nums[0] 是 2。
在第 3 分钟, nums[0] 不存在。

 

提示:

  • 1 <= nums.length <= 100
  • 0 <= nums[i] <= 100
  • n == queries.length
  • 1 <= n <= 105
  • queries[j].length == 2
  • 0 <= timej <= 105
  • 0 <= indexj < nums.length

解法

方法一：直接计算

我们先初始化一个数组 $ans$，长度为 $m$，用于存储答案，初始化所有元素为 $-1$。

接下来遍历数组 $queries$，对于每个查询，我们先获取当前查询的时间 $t$ 和索引 $i$，先将 $t$ 对 $2n$ 取模，然后判断 $t$ 和 $n$ 的关系：

  • 如果 $t \lt n$，那么 $t$ 时刻的数组元素个数为 $n - t$，并且数组元素是原数组元素整体向左移动 $t$ 个位置后的结果，因此如果 $i \lt n - t$，答案为 $nums[i + t]$；
  • 如果 $t \gt n$，那么 $t$ 时刻的数组元素个数为 $t - n$，并且数组元素是原数组元素的前 $t - n$ 个元素，因此如果 $i \lt t - n$，答案为 $nums[i]$。

最后返回数组 $ans$ 即可。

时间复杂度 $O(m)$，其中 $m$ 为数组 $queries$ 的长度。忽略答案数组的空间消耗，空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def elementInNums(self, nums: List[int], queries: List[List[int]]) -> List[int]:
        n, m = len(nums), len(queries)
        ans = [-1] * m
        for j, (t, i) in enumerate(queries):
            t %= 2 * n
            if t < n and i < n - t:
                ans[j] = nums[i + t]
            elif t > n and i < t - n:
                ans[j] = nums[i]
        return ans

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class Solution {
    public int[] elementInNums(int[] nums, int[][] queries) {
        int n = nums.length, m = queries.length;
        int[] ans = new int[m];
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            ans[j] = -1;
            int t = queries[j][0], i = queries[j][1];
            t %= (2 * n);
            if (t < n && i < n - t) {
                ans[j] = nums[i + t];
            } else if (t > n && i < t - n) {
                ans[j] = nums[i];
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    vector<int> elementInNums(vector<int>& nums, vector<vector<int>>& queries) {
        int n = nums.size(), m = queries.size();
        vector<int> ans(m, -1);
        for (int j = 0; j < m; ++j) {
            int t = queries[j][0], i = queries[j][1];
            t %= (n * 2);
            if (t < n && i < n - t) {
                ans[j] = nums[i + t];
            } else if (t > n && i < t - n) {
                ans[j] = nums[i];
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func elementInNums(nums []int, queries [][]int) []int {
    n, m := len(nums), len(queries)
    ans := make([]int, m)
    for j, q := range queries {
        t, i := q[0], q[1]
        t %= (n * 2)
        ans[j] = -1
        if t < n && i < n-t {
            ans[j] = nums[i+t]
        } else if t > n && i < t-n {
            ans[j] = nums[i]
        }
    }
    return ans
}

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function elementInNums(nums: number[], queries: number[][]): number[] {
    const n = nums.length;
    const m = queries.length;
    const ans: number[] = Array(m).fill(-1);
    for (let j = 0; j < m; ++j) {
        let [t, i] = queries[j];
        t %= 2 * n;
        if (t < n && i < n - t) {
            ans[j] = nums[i + t];
        } else if (t >= n && i < t - n) {
            ans[j] = nums[i];
        }
    }
    return ans;
}

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