题目描述
城市用一个 双向连通 图表示，图中有 n 个节点，从 1 到 n 编号（包含 1 和 n）。图中的边用一个二维整数数组 edges 表示，其中每个 edges[i] = [ui, vi] 表示一条节点 ui 和节点 vi 之间的双向连通边。每组节点对由 最多一条 边连通，顶点不存在连接到自身的边。穿过任意一条边的时间是 time 分钟。
每个节点都有一个交通信号灯，每 change 分钟改变一次，从绿色变成红色，再由红色变成绿色，循环往复。所有信号灯都 同时 改变。你可以在 任何时候 进入某个节点，但是 只能 在节点 信号灯是绿色时 才能离开。如果信号灯是 绿色 ，你 不能 在节点等待，必须离开。
第二小的值 是 严格大于 最小值的所有值中最小的值。
- 例如，
[2, 3, 4] 中第二小的值是 3 ，而 [2, 2, 4] 中第二小的值是 4 。
给你 n、edges、time 和 change ，返回从节点 1 到节点 n 需要的 第二短时间 。
注意：
- 你可以 任意次 穿过任意顶点，包括
1 和 n 。
- 你可以假设在 启程时 ，所有信号灯刚刚变成 绿色 。
示例 1：
输入：n = 5, edges = [[1,2],[1,3],[1,4],[3,4],[4,5]], time = 3, change = 5
输出：13
解释：
上面的左图展现了给出的城市交通图。
右图中的蓝色路径是最短时间路径。
花费的时间是：
- 从节点 1 开始，总花费时间=0
- 1 -> 4：3 分钟，总花费时间=3
- 4 -> 5：3 分钟，总花费时间=6
因此需要的最小时间是 6 分钟。
右图中的红色路径是第二短时间路径。
- 从节点 1 开始，总花费时间=0
- 1 -> 3：3 分钟，总花费时间=3
- 3 -> 4：3 分钟，总花费时间=6
- 在节点 4 等待 4 分钟，总花费时间=10
- 4 -> 5：3 分钟，总花费时间=13
因此第二短时间是 13 分钟。
示例 2：
输入：n = 2, edges = [[1,2]], time = 3, change = 2
输出：11
解释：
最短时间路径是 1 -> 2 ，总花费时间 = 3 分钟
第二短时间路径是 1 -> 2 -> 1 -> 2 ，总花费时间 = 11 分钟
提示：
2 <= n <= 104n - 1 <= edges.length <= min(2 * 104, n * (n - 1) / 2)edges[i].length == 21 <= ui, vi <= nui != vi- 不含重复边
- 每个节点都可以从其他节点直接或者间接到达
1 <= time, change <= 103
解法
方法一
1
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28 | class Solution:
def secondMinimum(
self, n: int, edges: List[List[int]], time: int, change: int
) -> int:
g = defaultdict(set)
for u, v in edges:
g[u].add(v)
g[v].add(u)
q = deque([(1, 0)])
dist = [[inf] * 2 for _ in range(n + 1)]
dist[1][1] = 0
while q:
u, d = q.popleft()
for v in g[u]:
if d + 1 < dist[v][0]:
dist[v][0] = d + 1
q.append((v, d + 1))
elif dist[v][0] < d + 1 < dist[v][1]:
dist[v][1] = d + 1
if v == n:
break
q.append((v, d + 1))
ans = 0
for i in range(dist[n][1]):
ans += time
if i < dist[n][1] - 1 and (ans // change) % 2 == 1:
ans = (ans + change) // change * change
return ans
|
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42 | class Solution {
public int secondMinimum(int n, int[][] edges, int time, int change) {
List<Integer>[] g = new List[n + 1];
Arrays.setAll(g, k -> new ArrayList<>());
for (int[] e : edges) {
int u = e[0], v = e[1];
g[u].add(v);
g[v].add(u);
}
Deque<int[]> q = new LinkedList<>();
q.offerLast(new int[] {1, 0});
int[][] dist = new int[n + 1][2];
for (int i = 0; i < n + 1; ++i) {
Arrays.fill(dist[i], Integer.MAX_VALUE);
}
dist[1][1] = 0;
while (!q.isEmpty()) {
int[] e = q.pollFirst();
int u = e[0], d = e[1];
for (int v : g[u]) {
if (d + 1 < dist[v][0]) {
dist[v][0] = d + 1;
q.offerLast(new int[] {v, d + 1});
} else if (dist[v][0] < d + 1 && d + 1 < dist[v][1]) {
dist[v][1] = d + 1;
if (v == n) {
break;
}
q.offerLast(new int[] {v, d + 1});
}
}
}
int ans = 0;
for (int i = 0; i < dist[n][1]; ++i) {
ans += time;
if (i < dist[n][1] - 1 && (ans / change) % 2 == 1) {
ans = (ans + change) / change * change;
}
}
return ans;
}
}
|