2024. 考试的最大困扰度

题目描述

一位老师正在出一场由 n 道判断题构成的考试，每道题的答案为 true （用 'T' 表示）或者 false （用 'F' 表示）。老师想增加学生对自己做出答案的不确定性，方法是 最大化 有 连续相同 结果的题数。（也就是连续出现 true 或者连续出现 false）。

给你一个字符串 answerKey ，其中 answerKey[i] 是第 i 个问题的正确结果。除此以外，还给你一个整数 k ，表示你能进行以下操作的最多次数：

每次操作中，将问题的正确答案改为 'T' 或者 'F' （也就是将 answerKey[i] 改为 'T' 或者 'F' ）。

请你返回在不超过 k 次操作的情况下，最大连续 'T' 或者 'F' 的数目。

示例 1：

输入：answerKey = "TTFF", k = 2
输出：4
解释：我们可以将两个 'F' 都变为 'T' ，得到 answerKey = "TTTT" 。
总共有四个连续的 'T' 。

示例 2：

输入：answerKey = "TFFT", k = 1
输出：3
解释：我们可以将最前面的 'T' 换成 'F' ，得到 answerKey = "FFFT" 。
或者，我们可以将第二个 'T' 换成 'F' ，得到 answerKey = "TFFF" 。
两种情况下，都有三个连续的 'F' 。

示例 3：

输入：answerKey = "TTFTTFTT", k = 1
输出：5
解释：我们可以将第一个 'F' 换成 'T' ，得到 answerKey = "TTTTTFTT" 。
或者我们可以将第二个 'F' 换成 'T' ，得到 answerKey = "TTFTTTTT" 。
两种情况下，都有五个连续的 'T' 。

提示：

n == answerKey.length
1 <= n <= 5 * 10⁴
answerKey[i] 要么是 'T' ，要么是 'F'
1 <= k <= n

解法

方法一：滑动窗口

我们设计一个函数 $\textit{f}(c)$，表示最多替换 $k$ 个字符 $c$ 的情况下，最长的连续字符的长度，其中 $c$ 可以是 'T' 或 'F'。答案就是 $\max(\textit{f}('T'), \textit{f}('F'))$。

我们遍历字符串 $\textit{answerKey}$，用一个变量 $\textit{cnt}$ 记录当前窗口内字符 $c$ 的个数，当 $\textit{cnt} > k$ 时，我们将窗口的左指针右移一位。遍历结束后，窗口的长度即为最大连续字符的长度。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串的长度。空间复杂度 $O(1)$。

相似题目：

Python3JavaC++GoTypeScriptRust

class Solution:
    def maxConsecutiveAnswers(self, answerKey: str, k: int) -> int:
        def f(c: str) -> int:
            cnt = l = 0
            for ch in answerKey:
                cnt += ch == c
                if cnt > k:
                    cnt -= answerKey[l] == c
                    l += 1
            return len(answerKey) - l

        return max(f("T"), f("F"))

class Solution {
    private char[] s;
    private int k;

    public int maxConsecutiveAnswers(String answerKey, int k) {
        s = answerKey.toCharArray();
        this.k = k;
        return Math.max(f('T'), f('F'));
    }

    private int f(char c) {
        int l = 0, cnt = 0;
        for (char ch : s) {
            cnt += ch == c ? 1 : 0;
            if (cnt > k) {
                cnt -= s[l++] == c ? 1 : 0;
            }
        }
        return s.length - l;
    }
}

class Solution {
public:
    int maxConsecutiveAnswers(string answerKey, int k) {
        int n = answerKey.size();
        auto f = [&](char c) {
            int l = 0, cnt = 0;
            for (char& ch : answerKey) {
                cnt += ch == c;
                if (cnt > k) {
                    cnt -= answerKey[l++] == c;
                }
            }
            return n - l;
        };
        return max(f('T'), f('F'));
    }
};

func maxConsecutiveAnswers(answerKey string, k int) int {
    f := func(c byte) int {
        l, cnt := 0, 0
        for _, ch := range answerKey {
            if byte(ch) == c {
                cnt++
            }
            if cnt > k {
                if answerKey[l] == c {
                    cnt--
                }
                l++
            }
        }
        return len(answerKey) - l
    }
    return max(f('T'), f('F'))
}

function maxConsecutiveAnswers(answerKey: string, k: number): number {
    const n = answerKey.length;
    const f = (c: string): number => {
        let [l, cnt] = [0, 0];
        for (const ch of answerKey) {
            cnt += ch === c ? 1 : 0;
            if (cnt > k) {
                cnt -= answerKey[l++] === c ? 1 : 0;
            }
        }
        return n - l;
    };
    return Math.max(f('T'), f('F'));
}

impl Solution {
    pub fn max_consecutive_answers(answer_key: String, k: i32) -> i32 {
        let n = answer_key.len();
        let k = k as usize;
        let s: Vec<char> = answer_key.chars().collect();

        let f = |c: char| -> usize {
            let mut l = 0;
            let mut cnt = 0;
            for &ch in &s {
                cnt += if ch == c { 1 } else { 0 };
                if cnt > k {
                    cnt -= if s[l] == c { 1 } else { 0 };
                    l += 1;
                }
            }
            n - l
        };

        std::cmp::max(f('T'), f('F')) as i32
    }
}

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解法

方法一：滑动窗口

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