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1980. 找出不同的二进制字符串

题目描述

给你一个字符串数组 nums ，该数组由 n 个 互不相同 的二进制字符串组成，且每个字符串长度都是 n 。请你找出并返回一个长度为 n 且 没有出现 在 nums 中的二进制字符串。如果存在多种答案，只需返回 任意一个 即可。

 

示例 1：

输入：nums = ["01","10"]
输出："11"
解释："11" 没有出现在 nums 中。"00" 也是正确答案。

示例 2：

输入：nums = ["00","01"]
输出："11"
解释："11" 没有出现在 nums 中。"10" 也是正确答案。

示例 3：

输入：nums = ["111","011","001"]
输出："101"
解释："101" 没有出现在 nums 中。"000"、"010"、"100"、"110" 也是正确答案。

 

提示：

  • n == nums.length
  • 1 <= n <= 16
  • nums[i].length == n
  • nums[i] 为 '0' 或 '1'
  • nums 中的所有字符串 互不相同

解法

方法一：计数 + 枚举

由于 '1' 在长度为 $n$ 的二进制字符串中出现的次数可以为 $0, 1, 2, \cdots, n$（共有 $n + 1$ 种可能），因此我们一定可以找出一个新的二进制字符串，满足 '1' 在字符串中出现次数与 nums 中每个字符串不同。

我们可以用一个整数 $mask$ 记录所有字符串中 '1' 出现次数的情况，即 $mask$ 的第 $i$ 位为 $1$ 表示长度为 $n$ 的二进制字符串中 '1' 出现次数为 $i$ 的字符串存在，否则不存在。

然后我们从 $0$ 开始枚举长度为 $n$ 的二进制字符串中 '1' 出现的次数 $i$，如果 $mask$ 的第 $i$ 位为 $0$，则说明长度为 $n$ 的二进制字符串中 '1' 出现次数为 $i$ 的字符串不存在，我们可以将这个字符串作为答案返回。

时间复杂度 $O(L)$，其中 $L$ 为 nums 中字符串的总长度。空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def findDifferentBinaryString(self, nums: List[str]) -> str:
        mask = 0
        for x in nums:
            mask |= 1 << x.count("1")
        n = len(nums)
        for i in range(n + 1):
            if mask >> i & 1 ^ 1:
                return "1" * i + "0" * (n - i)

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class Solution {
    public String findDifferentBinaryString(String[] nums) {
        int mask = 0;
        for (var x : nums) {
            int cnt = 0;
            for (int i = 0; i < x.length(); ++i) {
                if (x.charAt(i) == '1') {
                    ++cnt;
                }
            }
            mask |= 1 << cnt;
        }
        for (int i = 0;; ++i) {
            if ((mask >> i & 1) == 0) {
                return "1".repeat(i) + "0".repeat(nums.length - i);
            }
        }
    }
}

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class Solution {
public:
    string findDifferentBinaryString(vector<string>& nums) {
        int mask = 0;
        for (auto& x : nums) {
            int cnt = count(x.begin(), x.end(), '1');
            mask |= 1 << cnt;
        }
        for (int i = 0;; ++i) {
            if (mask >> i & 1 ^ 1) {
                return string(i, '1') + string(nums.size() - i, '0');
            }
        }
    }
};

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func findDifferentBinaryString(nums []string) string {
    mask := 0
    for _, x := range nums {
        mask |= 1 << strings.Count(x, "1")
    }
    for i := 0; ; i++ {
        if mask>>i&1 == 0 {
            return strings.Repeat("1", i) + strings.Repeat("0", len(nums)-i)
        }
    }
}

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function findDifferentBinaryString(nums: string[]): string {
    let mask = 0;
    for (let x of nums) {
        const cnt = x.split('').filter(c => c === '1').length;
        mask |= 1 << cnt;
    }
    for (let i = 0; ; ++i) {
        if (((mask >> i) & 1) === 0) {
            return '1'.repeat(i) + '0'.repeat(nums.length - i);
        }
    }
}

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public class Solution {
    public string FindDifferentBinaryString(string[] nums) {
        int mask = 0;
        foreach (var x in nums) {
            int cnt = x.Count(c => c == '1');
            mask |= 1 << cnt;
        }
        int i = 0;
        while ((mask >> i & 1) == 1) {
            i++;
        }
        return string.Format("{0}{1}", new string('1', i), new string('0', nums.Length - i));
    }
}

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