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1968. 构造元素不等于两相邻元素平均值的数组

题目描述

给你一个 下标从 0 开始 的数组 nums ，数组由若干 互不相同的 整数组成。你打算重新排列数组中的元素以满足：重排后，数组中的每个元素都 不等于 其两侧相邻元素的 平均值 。

更公式化的说法是，重新排列的数组应当满足这一属性：对于范围 1 <= i < nums.length - 1 中的每个 i ，(nums[i-1] + nums[i+1]) / 2 不等于 nums[i] 均成立 。

返回满足题意的任一重排结果。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4,5]
输出：[1,2,4,5,3]
解释：
i=1, nums[i] = 2, 两相邻元素平均值为 (1+4) / 2 = 2.5
i=2, nums[i] = 4, 两相邻元素平均值为 (2+5) / 2 = 3.5
i=3, nums[i] = 5, 两相邻元素平均值为 (4+3) / 2 = 3.5

示例 2：

输入：nums = [6,2,0,9,7]
输出：[9,7,6,2,0]
解释：
i=1, nums[i] = 7, 两相邻元素平均值为 (9+6) / 2 = 7.5
i=2, nums[i] = 6, 两相邻元素平均值为 (7+2) / 2 = 4.5
i=3, nums[i] = 2, 两相邻元素平均值为 (6+0) / 2 = 3

 

提示：

  • 3 <= nums.length <= 105
  • 0 <= nums[i] <= 105

解法

方法一：排序

由于数组中的元素是互不相同的，我们可以先对数组进行排序，然后将数组分成两部分，将前一半的元素放到答案数组中的偶数位置，将后一半的元素放到答案数组中的奇数位置。这样，对于每个元素，它的两个相邻元素都不会等于它的平均值。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 $\textit{nums}$ 的长度。

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class Solution:
    def rearrangeArray(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        m = (n + 1) // 2
        ans = []
        for i in range(m):
            ans.append(nums[i])
            if i + m < n:
                ans.append(nums[i + m])
        return ans

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class Solution {
    public int[] rearrangeArray(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int n = nums.length;
        int m = (n + 1) >> 1;
        int[] ans = new int[n];
        for (int i = 0, j = 0; i < n; i += 2, j++) {
            ans[i] = nums[j];
            if (j + m < n) {
                ans[i + 1] = nums[j + m];
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    vector<int> rearrangeArray(vector<int>& nums) {
        ranges::sort(nums);
        vector<int> ans;
        int n = nums.size();
        int m = (n + 1) >> 1;
        for (int i = 0; i < m; ++i) {
            ans.push_back(nums[i]);
            if (i + m < n) {
                ans.push_back(nums[i + m]);
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func rearrangeArray(nums []int) (ans []int) {
    sort.Ints(nums)
    n := len(nums)
    m := (n + 1) >> 1
    for i := 0; i < m; i++ {
        ans = append(ans, nums[i])
        if i+m < n {
            ans = append(ans, nums[i+m])
        }
    }
    return
}

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function rearrangeArray(nums: number[]): number[] {
    nums.sort((a, b) => a - b);
    const n = nums.length;
    const m = (n + 1) >> 1;
    const ans: number[] = [];
    for (let i = 0; i < m; i++) {
        ans.push(nums[i]);
        if (i + m < n) {
            ans.push(nums[i + m]);
        }
    }
    return ans;
}

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