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1893. 检查是否区域内所有整数都被覆盖

题目描述

给你一个二维整数数组 ranges 和两个整数 left 和 right 。每个 ranges[i] = [starti, endi] 表示一个从 starti 到 endi 的 闭区间 。

如果闭区间 [left, right] 内每个整数都被 ranges 中 至少一个 区间覆盖，那么请你返回 true ，否则返回 false 。

已知区间 ranges[i] = [starti, endi] ，如果整数 x 满足 starti <= x <= endi ，那么我们称整数x 被覆盖了。

 

示例 1：

输入：ranges = [[1,2],[3,4],[5,6]], left = 2, right = 5
输出：true
解释：2 到 5 的每个整数都被覆盖了：
- 2 被第一个区间覆盖。
- 3 和 4 被第二个区间覆盖。
- 5 被第三个区间覆盖。

示例 2：

输入：ranges = [[1,10],[10,20]], left = 21, right = 21
输出：false
解释：21 没有被任何一个区间覆盖。

 

提示：

  • 1 <= ranges.length <= 50
  • 1 <= starti <= endi <= 50
  • 1 <= left <= right <= 50

解法

方法一：差分数组

我们可以使用差分数组的思想，创建一个长度为 $52$ 的差分数组 $\textit{diff}$。

接下来，我们遍历数组 $\textit{ranges}$，对于每个区间 $[l, r]$，我们令 $\textit{diff}[l]$ 自增 $1$，而 $\textit{diff}[r + 1]$ 自减 $1$。

接着，我们遍历差分数组 $\textit{diff}$，维护一个前缀和 $s$，对于每个位置 $i$，我们令 $s$ 自增 $\textit{diff}[i]$，如果 $s \le 0$ 且 $left \le i \le right$，则说明区间 $[left, right]$ 中有一个整数 $i$ 没有被覆盖，返回 $\textit{false}$。

如果遍历完差分数组 $\textit{diff}$ 后都没有返回 $\textit{false}$，则说明区间 $[left, right]$ 中的每个整数都被 $\textit{ranges}$ 中至少一个区间覆盖，返回 $\textit{true}$。

时间复杂度 $O(n + M)$，空间复杂度 $O(M)$。其中 $n$ 是数组 $\textit{ranges}$ 的长度，而 $M$ 是区间的最大值，本题中 $M \le 50$。

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class Solution:
    def isCovered(self, ranges: List[List[int]], left: int, right: int) -> bool:
        diff = [0] * 52
        for l, r in ranges:
            diff[l] += 1
            diff[r + 1] -= 1
        s = 0
        for i, x in enumerate(diff):
            s += x
            if s <= 0 and left <= i <= right:
                return False
        return True

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class Solution {
    public boolean isCovered(int[][] ranges, int left, int right) {
        int[] diff = new int[52];
        for (int[] range : ranges) {
            int l = range[0], r = range[1];
            ++diff[l];
            --diff[r + 1];
        }
        int s = 0;
        for (int i = 0; i < diff.length; ++i) {
            s += diff[i];
            if (s <= 0 && left <= i && i <= right) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
}

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class Solution {
public:
    bool isCovered(vector<vector<int>>& ranges, int left, int right) {
        vector<int> diff(52);
        for (auto& range : ranges) {
            int l = range[0], r = range[1];
            ++diff[l];
            --diff[r + 1];
        }
        int s = 0;
        for (int i = 0; i < diff.size(); ++i) {
            s += diff[i];
            if (s <= 0 && left <= i && i <= right) {
                return false;
            }
        }
        return true;
    }
};

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func isCovered(ranges [][]int, left int, right int) bool {
    diff := [52]int{}
    for _, e := range ranges {
        l, r := e[0], e[1]
        diff[l]++
        diff[r+1]--
    }
    s := 0
    for i, x := range diff {
        s += x
        if s <= 0 && left <= i && i <= right {
            return false
        }
    }
    return true
}

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function isCovered(ranges: number[][], left: number, right: number): boolean {
    const diff: number[] = Array(52).fill(0);
    for (const [l, r] of ranges) {
        ++diff[l];
        --diff[r + 1];
    }
    let s = 0;
    for (let i = 0; i < diff.length; ++i) {
        s += diff[i];
        if (s <= 0 && left <= i && i <= right) {
            return false;
        }
    }
    return true;
}

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/**
 * @param {number[][]} ranges
 * @param {number} left
 * @param {number} right
 * @return {boolean}
 */
var isCovered = function (ranges, left, right) {
    const diff = Array(52).fill(0);
    for (const [l, r] of ranges) {
        ++diff[l];
        --diff[r + 1];
    }
    let s = 0;
    for (let i = 0; i < diff.length; ++i) {
        s += diff[i];
        if (s <= 0 && left <= i && i <= right) {
            return false;
        }
    }
    return true;
};

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