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1877. 数组中最大数对和的最小值

题目描述

一个数对 (a,b) 的 数对和 等于 a + b 。最大数对和 是一个数对数组中最大的 数对和 。

  • 比方说，如果我们有数对 (1,5) ，(2,3) 和 (4,4)，最大数对和 为 max(1+5, 2+3, 4+4) = max(6, 5, 8) = 8 。

给你一个长度为 偶数 n 的数组 nums ，请你将 nums 中的元素分成 n / 2 个数对，使得：

  • nums 中每个元素 恰好 在 一个 数对中，且
  • 最大数对和 的值 最小 。

请你在最优数对划分的方案下，返回最小的 最大数对和 。

 

示例 1：

输入：nums = [3,5,2,3]
输出：7
解释：数组中的元素可以分为数对 (3,3) 和 (5,2) 。
最大数对和为 max(3+3, 5+2) = max(6, 7) = 7 。

示例 2：

输入：nums = [3,5,4,2,4,6]
输出：8
解释：数组中的元素可以分为数对 (3,5)，(4,4) 和 (6,2) 。
最大数对和为 max(3+5, 4+4, 6+2) = max(8, 8, 8) = 8 。

 

提示：

  • n == nums.length
  • 2 <= n <= 105
  • n 是 偶数 。
  • 1 <= nums[i] <= 105

解法

方法一：贪心

要使得数组中最大数对和的值最小，那么我们可以将数组中最小的数和最大的数配对，次小的数和次大的数配对，依此类推。

因此，我们可以先对数组进行排序，然后使用两个指针分别指向数组的两端，求出两个指针指向的数的和，更新最大数对和的值，然后将左指针右移一位，右指针左移一位，继续进行操作，直到两个指针相遇为止，即可得到最小的最大数对和。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是数组的长度。

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class Solution:
    def minPairSum(self, nums: List[int]) -> int:
        nums.sort()
        n = len(nums)
        return max(x + nums[n - i - 1] for i, x in enumerate(nums[: n >> 1]))

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class Solution {
    public int minPairSum(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int ans = 0, n = nums.length;
        for (int i = 0; i < n >> 1; ++i) {
            ans = Math.max(ans, nums[i] + nums[n - i - 1]);
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int minPairSum(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int ans = 0, n = nums.size();
        for (int i = 0; i < n >> 1; ++i) {
            ans = max(ans, nums[i] + nums[n - i - 1]);
        }
        return ans;
    }
};

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func minPairSum(nums []int) (ans int) {
    sort.Ints(nums)
    n := len(nums)
    for i, x := range nums[:n>>1] {
        ans = max(ans, x+nums[n-1-i])
    }
    return
}

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function minPairSum(nums: number[]): number {
    nums.sort((a, b) => a - b);
    let ans = 0;
    const n = nums.length;
    for (let i = 0; i < n >> 1; ++i) {
        ans = Math.max(ans, nums[i] + nums[n - 1 - i]);
    }
    return ans;
}

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public class Solution {
    public int MinPairSum(int[] nums) {
        Array.Sort(nums);
        int ans = 0, n = nums.Length;
        for (int i = 0; i < n >> 1; ++i) {
            ans = Math.Max(ans, nums[i] + nums[n - i - 1]);
        }
        return ans;
    }
}

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