题目描述
给你一个整数数组 nums
(下标从 0 开始)。每一次操作中,你可以选择数组中一个元素,并将它增加 1
。
- 比方说,如果
nums = [1,2,3]
,你可以选择增加 nums[1]
得到 nums = [1,3,3]
。
请你返回使 nums
严格递增 的 最少 操作次数。
我们称数组 nums
是 严格递增的 ,当它满足对于所有的 0 <= i < nums.length - 1
都有 nums[i] < nums[i+1]
。一个长度为 1
的数组是严格递增的一种特殊情况。
示例 1:
输入:nums = [1,1,1]
输出:3
解释:你可以进行如下操作:
1) 增加 nums[2] ,数组变为 [1,1,2] 。
2) 增加 nums[1] ,数组变为 [1,2,2] 。
3) 增加 nums[2] ,数组变为 [1,2,3] 。
示例 2:
输入:nums = [1,5,2,4,1]
输出:14
示例 3:
输入:nums = [8]
输出:0
提示:
1 <= nums.length <= 5000
1 <= nums[i] <= 104
解法
方法一:一次遍历
我们用变量 $mx$ 记录当前严格递增数组的最大值,初始时 $mx = 0$。
从左到右遍历数组 nums
,对于当前遍历到的元素 $v$,如果 $v \lt mx + 1$,那么我们需要将其增加到 $mx + 1$,这样才能保证数组严格递增。因此,我们此次需要进行的操作次数为 $max(0, mx + 1 - v)$,累加到答案中,然后更新 $mx=max(mx + 1, v)$。继续遍历下一个元素,直到遍历完整个数组。
时间复杂度 $O(n)$,其中 $n$ 为数组 nums
的长度。空间复杂度 $O(1)$。
| class Solution:
def minOperations(self, nums: List[int]) -> int:
ans = mx = 0
for v in nums:
ans += max(0, mx + 1 - v)
mx = max(mx + 1, v)
return ans
|
| class Solution {
public int minOperations(int[] nums) {
int ans = 0, mx = 0;
for (int v : nums) {
ans += Math.max(0, mx + 1 - v);
mx = Math.max(mx + 1, v);
}
return ans;
}
}
|
| class Solution {
public:
int minOperations(vector<int>& nums) {
int ans = 0, mx = 0;
for (int& v : nums) {
ans += max(0, mx + 1 - v);
mx = max(mx + 1, v);
}
return ans;
}
};
|
| func minOperations(nums []int) (ans int) {
mx := 0
for _, v := range nums {
ans += max(0, mx+1-v)
mx = max(mx+1, v)
}
return
}
|
| function minOperations(nums: number[]): number {
let ans = 0;
let max = 0;
for (const v of nums) {
ans += Math.max(0, max + 1 - v);
max = Math.max(max + 1, v);
}
return ans;
}
|
| impl Solution {
pub fn min_operations(nums: Vec<i32>) -> i32 {
let mut ans = 0;
let mut max = 0;
for &v in nums.iter() {
ans += (0).max(max + 1 - v);
max = v.max(max + 1);
}
ans
}
}
|
| public class Solution {
public int MinOperations(int[] nums) {
int ans = 0, mx = 0;
foreach (int v in nums) {
ans += Math.Max(0, mx + 1 - v);
mx = Math.Max(mx + 1, v);
}
return ans;
}
}
|
| #define max(a, b) (((a) > (b)) ? (a) : (b))
int minOperations(int* nums, int numsSize) {
int ans = 0;
int mx = 0;
for (int i = 0; i < numsSize; i++) {
ans += max(0, mx + 1 - nums[i]);
mx = max(mx + 1, nums[i]);
}
return ans;
}
|