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1679. K 和数对的最大数目

题目描述

给你一个整数数组 nums 和一个整数 k 。

每一步操作中，你需要从数组中选出和为 k 的两个整数，并将它们移出数组。

返回你可以对数组执行的最大操作数。

 

示例 1：

输入：nums = [1,2,3,4], k = 5
输出：2
解释：开始时 nums = [1,2,3,4]：
- 移出 1 和 4 ，之后 nums = [2,3]
- 移出 2 和 3 ，之后 nums = []
不再有和为 5 的数对，因此最多执行 2 次操作。

示例 2：

输入：nums = [3,1,3,4,3], k = 6
输出：1
解释：开始时 nums = [3,1,3,4,3]：
- 移出前两个 3 ，之后nums = [1,4,3]
不再有和为 6 的数对，因此最多执行 1 次操作。

 

提示：

  • 1 <= nums.length <= 105
  • 1 <= nums[i] <= 109
  • 1 <= k <= 109

解法

方法一：排序

我们对 $nums$ 进行排序。然后 $l$, $r$ 分别指向 $nums$ 首尾元素，判断两整数之和 $s$ 与 $k$ 的大小关系。

  • 若 $s = k$，说明找到了两个整数，满足和为 $k$，答案加一，然后 $l$, $r$ 向中间移动；
  • 若 $s \gt k$，则 $r$ 指针向左移动；
  • 若 $s \lt k$，则 $l$ 指针向右移动；
  • 继续循环判断，直至 $l \geq r$。

循环结束，返回答案。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 为 $nums$ 的长度。

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class Solution:
    def maxOperations(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        nums.sort()
        l, r, ans = 0, len(nums) - 1, 0
        while l < r:
            s = nums[l] + nums[r]
            if s == k:
                ans += 1
                l, r = l + 1, r - 1
            elif s > k:
                r -= 1
            else:
                l += 1
        return ans

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class Solution {
    public int maxOperations(int[] nums, int k) {
        Arrays.sort(nums);
        int l = 0, r = nums.length - 1;
        int ans = 0;
        while (l < r) {
            int s = nums[l] + nums[r];
            if (s == k) {
                ++ans;
                ++l;
                --r;
            } else if (s > k) {
                --r;
            } else {
                ++l;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int maxOperations(vector<int>& nums, int k) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        int cnt = 0;
        int i = 0, j = nums.size() - 1;
        while (i < j) {
            if (nums[i] + nums[j] == k) {
                i++;
                j--;
                cnt++;
            } else if (nums[i] + nums[j] > k) {
                j--;
            } else {
                i++;
            }
        }
        return cnt;
    }
};

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func maxOperations(nums []int, k int) int {
    sort.Ints(nums)
    l, r, ans := 0, len(nums)-1, 0
    for l < r {
        s := nums[l] + nums[r]
        if s == k {
            ans++
            l++
            r--
        } else if s > k {
            r--
        } else {
            l++
        }
    }
    return ans
}

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function maxOperations(nums: number[], k: number): number {
    const cnt = new Map();
    let ans = 0;
    for (const x of nums) {
        if (cnt.get(k - x)) {
            cnt.set(k - x, cnt.get(k - x) - 1);
            ++ans;
        } else {
            cnt.set(x, (cnt.get(x) | 0) + 1);
        }
    }
    return ans;
}

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impl Solution {
    pub fn max_operations(nums: Vec<i32>, k: i32) -> i32 {
        let mut nums = nums.clone();
        nums.sort();
        let (mut l, mut r, mut ans) = (0, nums.len() - 1, 0);
        while l < r {
            match nums[l] + nums[r] {
                sum if sum == k => {
                    ans += 1;
                    l += 1;
                    r -= 1;
                }
                sum if sum > k => {
                    r -= 1;
                }
                _ => {
                    l += 1;
                }
            }
        }
        ans
    }
}

方法二：哈希表

我们使用哈希表 $cnt$ 记录当前剩余整数及其出现的次数。

遍历 $nums$，对于当前整数 $x$，判断 $k - x$ 是否在 $cnt$ 中，若存在，则说明找到了两个整数，满足和为 $k$，答案加一，然后将 $k - x$ 的出现次数减一；否则，将 $x$ 的出现次数加一。

遍历结束，返回答案。

时间复杂度 $O(n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为 $nums$ 的长度。

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class Solution:
    def maxOperations(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        cnt = Counter()
        ans = 0
        for x in nums:
            if cnt[k - x]:
                ans += 1
                cnt[k - x] -= 1
            else:
                cnt[x] += 1
        return ans

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class Solution {
    public int maxOperations(int[] nums, int k) {
        Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
        int ans = 0;
        for (int x : nums) {
            if (cnt.containsKey(k - x)) {
                ++ans;
                if (cnt.merge(k - x, -1, Integer::sum) == 0) {
                    cnt.remove(k - x);
                }
            } else {
                cnt.merge(x, 1, Integer::sum);
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int maxOperations(vector<int>& nums, int k) {
        unordered_map<int, int> cnt;
        int ans = 0;
        for (int& x : nums) {
            if (cnt[k - x]) {
                --cnt[k - x];
                ++ans;
            } else {
                ++cnt[x];
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func maxOperations(nums []int, k int) (ans int) {
    cnt := map[int]int{}
    for _, x := range nums {
        if cnt[k-x] > 0 {
            cnt[k-x]--
            ans++
        } else {
            cnt[x]++
        }
    }
    return
}

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impl Solution {
    pub fn max_operations(nums: Vec<i32>, k: i32) -> i32 {
        let mut cnt = std::collections::HashMap::new();
        let mut ans = 0;
        for x in nums {
            let m = k - x;
            if let Some(v) = cnt.get_mut(&m) {
                ans += 1;
                *v -= 1;
                if *v == 0 {
                    cnt.remove(&m);
                }
            } else if let Some(v) = cnt.get_mut(&x) {
                *v += 1;
            } else {
                cnt.insert(x, 1);
            }
        }
        ans
    }
}

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