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1534. 统计好三元组

题目描述

给你一个整数数组 arr ，以及 a、b 、c 三个整数。请你统计其中好三元组的数量。

如果三元组 (arr[i], arr[j], arr[k]) 满足下列全部条件，则认为它是一个 好三元组 。

  • 0 <= i < j < k < arr.length
  • |arr[i] - arr[j]| <= a
  • |arr[j] - arr[k]| <= b
  • |arr[i] - arr[k]| <= c

其中 |x| 表示 x 的绝对值。

返回 好三元组的数量 。

 

示例 1：

输入：arr = [3,0,1,1,9,7], a = 7, b = 2, c = 3
输出：4
解释：一共有 4 个好三元组：[(3,0,1), (3,0,1), (3,1,1), (0,1,1)] 。

示例 2：

输入：arr = [1,1,2,2,3], a = 0, b = 0, c = 1
输出：0
解释：不存在满足所有条件的三元组。

 

提示：

  • 3 <= arr.length <= 100
  • 0 <= arr[i] <= 1000
  • 0 <= a, b, c <= 1000

解法

方法一：枚举

我们可以枚举所有的 \(i\), \(j\) 和 \(k\)，其中 \(i \lt j \lt k\)，判断是否同时满足 \(|\textit{arr}[i] - \textit{arr}[j]| \le a\)，\(|\textit{arr}[j] - \textit{arr}[k]| \le b\) 和 \(|\textit{arr}[i] - \textit{arr}[k]| \le c\)，如果满足则将答案加一。

枚举结束后，即可得到答案。

时间复杂度 \(O(n^3)\)，其中 \(n\) 为数组 \(\textit{arr}\) 的长度。空间复杂度 \(O(1)\)。

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class Solution:
    def countGoodTriplets(self, arr: List[int], a: int, b: int, c: int) -> int:
        ans, n = 0, len(arr)
        for i in range(n):
            for j in range(i + 1, n):
                for k in range(j + 1, n):
                    ans += (
                        abs(arr[i] - arr[j]) <= a
                        and abs(arr[j] - arr[k]) <= b
                        and abs(arr[i] - arr[k]) <= c
                    )
        return ans

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class Solution {
    public int countGoodTriplets(int[] arr, int a, int b, int c) {
        int n = arr.length;
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                for (int k = j + 1; k < n; ++k) {
                    if (Math.abs(arr[i] - arr[j]) <= a && Math.abs(arr[j] - arr[k]) <= b
                        && Math.abs(arr[i] - arr[k]) <= c) {
                        ++ans;
                    }
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int countGoodTriplets(vector<int>& arr, int a, int b, int c) {
        int n = arr.size();
        int ans = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = i + 1; j < n; ++j) {
                for (int k = j + 1; k < n; ++k) {
                    ans += abs(arr[i] - arr[j]) <= a && abs(arr[j] - arr[k]) <= b && abs(arr[i] - arr[k]) <= c;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func countGoodTriplets(arr []int, a int, b int, c int) (ans int) {
    n := len(arr)
    for i := 0; i < n; i++ {
        for j := i + 1; j < n; j++ {
            for k := j + 1; k < n; k++ {
                if abs(arr[i]-arr[j]) <= a && abs(arr[j]-arr[k]) <= b && abs(arr[i]-arr[k]) <= c {
                    ans++
                }
            }
        }
    }
    return
}

func abs(x int) int {
    if x < 0 {
        return -x
    }
    return x
}

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function countGoodTriplets(arr: number[], a: number, b: number, c: number): number {
    let n = arr.length;
    let ans = 0;
    for (let i = 0; i < n; ++i) {
        for (let j = i + 1; j < n; ++j) {
            for (let k = j + 1; k < n; ++k) {
                if (
                    Math.abs(arr[i] - arr[j]) <= a &&
                    Math.abs(arr[j] - arr[k]) <= b &&
                    Math.abs(arr[i] - arr[k]) <= c
                ) {
                    ++ans;
                }
            }
        }
    }
    return ans;
}

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