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1404. 将二进制表示减到 1 的步骤数

题目描述

给你一个以二进制形式表示的数字 s 。请你返回按下述规则将其减少到 1 所需要的步骤数：

  • 如果当前数字为偶数，则将其除以 2 。

  • 如果当前数字为奇数，则将其加上 1 。

题目保证你总是可以按上述规则将测试用例变为 1 。

 

示例 1：

输入：s = "1101"
输出：6
解释："1101" 表示十进制数 13 。
Step 1) 13 是奇数，加 1 得到 14 
Step 2) 14 是偶数，除 2 得到 7
Step 3) 7  是奇数，加 1 得到 8
Step 4) 8  是偶数，除 2 得到 4  
Step 5) 4  是偶数，除 2 得到 2 
Step 6) 2  是偶数，除 2 得到 1 

示例 2：

输入：s = "10"
输出：1
解释："10" 表示十进制数 2 。
Step 1) 2 是偶数，除 2 得到 1

示例 3：

输入：s = "1"
输出：0

 

提示：

  • 1 <= s.length <= 500
  • s 由字符 '0' 或 '1' 组成。
  • s[0] == '1'

解法

方法一：模拟操作

我们模拟操作 $1$ 和 $2$，同时用 carry 记录进位。

时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是字符串 $s$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。

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class Solution:
    def numSteps(self, s: str) -> int:
        carry = False
        ans = 0
        for c in s[:0:-1]:
            if carry:
                if c == '0':
                    c = '1'
                    carry = False
                else:
                    c = '0'
            if c == '1':
                ans += 1
                carry = True
            ans += 1
        if carry:
            ans += 1
        return ans

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class Solution {
    public int numSteps(String s) {
        boolean carry = false;
        int ans = 0;
        for (int i = s.length() - 1; i > 0; --i) {
            char c = s.charAt(i);
            if (carry) {
                if (c == '0') {
                    c = '1';
                    carry = false;
                } else {
                    c = '0';
                }
            }
            if (c == '1') {
                ++ans;
                carry = true;
            }
            ++ans;
        }
        if (carry) {
            ++ans;
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int numSteps(string s) {
        int ans = 0;
        bool carry = false;
        for (int i = s.size() - 1; i; --i) {
            char c = s[i];
            if (carry) {
                if (c == '0') {
                    c = '1';
                    carry = false;
                } else
                    c = '0';
            }
            if (c == '1') {
                ++ans;
                carry = true;
            }
            ++ans;
        }
        if (carry) ++ans;
        return ans;
    }
};

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func numSteps(s string) int {
    ans := 0
    carry := false
    for i := len(s) - 1; i > 0; i-- {
        c := s[i]
        if carry {
            if c == '0' {
                c = '1'
                carry = false
            } else {
                c = '0'
            }
        }
        if c == '1' {
            ans++
            carry = true
        }
        ans++
    }
    if carry {
        ans++
    }
    return ans
}

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