1403. 非递增顺序的最小子序列

题目描述

给你一个数组 nums，请你从中抽取一个子序列，满足该子序列的元素之和严格大于未包含在该子序列中的各元素之和。

如果存在多个解决方案，只需返回 长度最小 的子序列。如果仍然有多个解决方案，则返回 元素之和最大 的子序列。

与子数组不同的地方在于，「数组的子序列」不强调元素在原数组中的连续性，也就是说，它可以通过从数组中分离一些（也可能不分离）元素得到。

注意，题目数据保证满足所有约束条件的解决方案是唯一的。同时，返回的答案应当按 非递增顺序 排列。

示例 1：

输入：nums = [4,3,10,9,8]
输出：[10,9] 
解释：子序列 [10,9] 和 [10,8] 是最小的、满足元素之和大于其他各元素之和的子序列。但是 [10,9] 的元素之和最大。

示例 2：

输入：nums = [4,4,7,6,7]
输出：[7,7,6] 
解释：子序列 [7,7] 的和为 14 ，不严格大于剩下的其他元素之和（14 = 4 + 4 + 6）。因此，[7,6,7] 是满足题意的最小子序列。注意，元素按非递增顺序返回。

提示：

1 <= nums.length <= 500
1 <= nums[i] <= 100

解法

方法一：排序

我们可以先对数组 $nums$ 按照从大到小的顺序排序，然后依次从大到小加入数组中的元素，每次加入后判断当前元素之和是否大于剩余元素之和，如果大于则返回当前数组。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是数组 $nums$ 的长度。

Python3JavaC++GoTypeScriptRust

class Solution:
    def minSubsequence(self, nums: List[int]) -> List[int]:
        ans = []
        s, t = sum(nums), 0
        for x in sorted(nums, reverse=True):
            t += x
            ans.append(x)
            if t > s - t:
                break
        return ans

class Solution {
    public List<Integer> minSubsequence(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        List<Integer> ans = new ArrayList<>();
        int s = Arrays.stream(nums).sum();
        int t = 0;
        for (int i = nums.length - 1; i >= 0; i--) {
            t += nums[i];
            ans.add(nums[i]);
            if (t > s - t) {
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
}

class Solution {
public:
    vector<int> minSubsequence(vector<int>& nums) {
        sort(nums.rbegin(), nums.rend());
        int s = accumulate(nums.begin(), nums.end(), 0);
        int t = 0;
        vector<int> ans;
        for (int x : nums) {
            t += x;
            ans.push_back(x);
            if (t > s - t) {
                break;
            }
        }
        return ans;
    }
};

func minSubsequence(nums []int) (ans []int) {
    sort.Ints(nums)
    s, t := 0, 0
    for _, x := range nums {
        s += x
    }
    for i := len(nums) - 1; ; i-- {
        t += nums[i]
        ans = append(ans, nums[i])
        if t > s-t {
            return
        }
    }
}

function minSubsequence(nums: number[]): number[] {
    nums.sort((a, b) => b - a);
    const s = nums.reduce((r, c) => r + c);
    let t = 0;
    for (let i = 0; ; ++i) {
        t += nums[i];
        if (t > s - t) {
            return nums.slice(0, i + 1);
        }
    }
}

impl Solution {
    pub fn min_subsequence(mut nums: Vec<i32>) -> Vec<i32> {
        nums.sort_by(|a, b| b.cmp(a));
        let sum = nums.iter().sum::<i32>();
        let mut res = vec![];
        let mut t = 0;
        for num in nums.into_iter() {
            t += num;
            res.push(num);
            if t > sum - t {
                break;
            }
        }
        res
    }
}

1403. 非递增顺序的最小子序列

题目描述

解法

方法一：排序

评论