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1385. 两个数组间的距离值

题目描述

给你两个整数数组 arr1 ， arr2 和一个整数 d ，请你返回两个数组之间的 距离值 。

「距离值」 定义为符合此距离要求的元素数目：对于元素 arr1[i] ，不存在任何元素 arr2[j] 满足 |arr1[i]-arr2[j]| <= d 。

 

示例 1：

输入：arr1 = [4,5,8], arr2 = [10,9,1,8], d = 2
输出：2
解释：
对于 arr1[0]=4 我们有：
|4-10|=6 > d=2 
|4-9|=5 > d=2 
|4-1|=3 > d=2 
|4-8|=4 > d=2 
所以 arr1[0]=4 符合距离要求

对于 arr1[1]=5 我们有：
|5-10|=5 > d=2 
|5-9|=4 > d=2 
|5-1|=4 > d=2 
|5-8|=3 > d=2
所以 arr1[1]=5 也符合距离要求

对于 arr1[2]=8 我们有：
|8-10|=2 <= d=2
|8-9|=1 <= d=2
|8-1|=7 > d=2
|8-8|=0 <= d=2
存在距离小于等于 2 的情况，不符合距离要求 

故而只有 arr1[0]=4 和 arr1[1]=5 两个符合距离要求，距离值为 2

示例 2：

输入：arr1 = [1,4,2,3], arr2 = [-4,-3,6,10,20,30], d = 3
输出：2

示例 3：

输入：arr1 = [2,1,100,3], arr2 = [-5,-2,10,-3,7], d = 6
输出：1

 

提示：

  • 1 <= arr1.length, arr2.length <= 500
  • -10^3 <= arr1[i], arr2[j] <= 10^3
  • 0 <= d <= 100

解法

方法一：排序 + 二分查找

我们可以先对数组 $\textit{arr2}$ 排序，然后对于数组 $\textit{arr1}$ 中的每个元素 $x$，使用二分查找，找到数组 $\textit{arr2}$ 中第一个大于等于 $x - d$ 的元素，如果元素存在，且小于等于 $x + d$，则说明不符合距离要求，否则说明符合距离要求。我们将符合距离要求的元素个数累加，即为答案。

时间复杂度 $O((m + n) \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $m$ 和 $n$ 分别是数组 $\textit{arr1}$ 和 $\textit{arr2}$ 的长度。

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class Solution:
    def findTheDistanceValue(self, arr1: List[int], arr2: List[int], d: int) -> int:
        arr2.sort()
        ans = 0
        for x in arr1:
            i = bisect_left(arr2, x - d)
            ans += i == len(arr2) or arr2[i] > x + d
        return ans

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class Solution {
    public int findTheDistanceValue(int[] arr1, int[] arr2, int d) {
        Arrays.sort(arr2);
        int ans = 0;
        for (int x : arr1) {
            int i = Arrays.binarySearch(arr2, x - d);
            i = i < 0 ? -i - 1 : i;
            if (i == arr2.length || arr2[i] > x + d) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    int findTheDistanceValue(vector<int>& arr1, vector<int>& arr2, int d) {
        ranges::sort(arr2);
        int ans = 0;
        for (int x : arr1) {
            auto it = ranges::lower_bound(arr2, x - d);
            if (it == arr2.end() || *it > x + d) {
                ++ans;
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func findTheDistanceValue(arr1 []int, arr2 []int, d int) (ans int) {
    sort.Ints(arr2)
    for _, x := range arr1 {
        i := sort.SearchInts(arr2, x-d)
        if i == len(arr2) || arr2[i] > x+d {
            ans++
        }
    }
    return
}

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function findTheDistanceValue(arr1: number[], arr2: number[], d: number): number {
    arr2.sort((a, b) => a - b);
    let ans: number = 0;
    for (const x of arr1) {
        const i = _.sortedIndex(arr2, x - d);
        if (i === arr2.length || arr2[i] > x + d) {
            ++ans;
        }
    }
    return ans;
}

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impl Solution {
    pub fn find_the_distance_value(arr1: Vec<i32>, mut arr2: Vec<i32>, d: i32) -> i32 {
        arr2.sort();
        let mut ans = 0;
        for &x in &arr1 {
            let i = match arr2.binary_search(&(x - d)) {
                Ok(j) => j,
                Err(j) => j,
            };
            if i == arr2.len() || arr2[i] > x + d {
                ans += 1;
            }
        }
        ans
    }
}

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