题目描述
在一条环路上有 n
个加油站,其中第 i
个加油站有汽油 gas[i]
升。
你有一辆油箱容量无限的的汽车,从第 i
个加油站开往第 i+1
个加油站需要消耗汽油 cost[i]
升。你从其中的一个加油站出发,开始时油箱为空。
给定两个整数数组 gas
和 cost
,如果你可以按顺序绕环路行驶一周,则返回出发时加油站的编号,否则返回 -1
。如果存在解,则 保证 它是 唯一 的。
示例 1:
输入: gas = [1,2,3,4,5], cost = [3,4,5,1,2]
输出: 3
解释:
从 3 号加油站(索引为 3 处)出发,可获得 4 升汽油。此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 4 号加油站,此时油箱有 4 - 1 + 5 = 8 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 8 - 2 + 1 = 7 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 7 - 3 + 2 = 6 升汽油
开往 2 号加油站,此时油箱有 6 - 4 + 3 = 5 升汽油
开往 3 号加油站,你需要消耗 5 升汽油,正好足够你返回到 3 号加油站。
因此,3 可为起始索引。
示例 2:
输入: gas = [2,3,4], cost = [3,4,3]
输出: -1
解释:
你不能从 0 号或 1 号加油站出发,因为没有足够的汽油可以让你行驶到下一个加油站。
我们从 2 号加油站出发,可以获得 4 升汽油。 此时油箱有 = 0 + 4 = 4 升汽油
开往 0 号加油站,此时油箱有 4 - 3 + 2 = 3 升汽油
开往 1 号加油站,此时油箱有 3 - 3 + 3 = 3 升汽油
你无法返回 2 号加油站,因为返程需要消耗 4 升汽油,但是你的油箱只有 3 升汽油。
因此,无论怎样,你都不可能绕环路行驶一周。
提示:
gas.length == n
cost.length == n
1 <= n <= 105
0 <= gas[i], cost[i] <= 104
解法
方法一:从任意起点开始遍历
我们用 $i$, $j$ 分别标记起点和终点,用 $s$ 表示当前剩余汽油,而 $cnt$ 表示当前行驶过的加油站数量。初始时,我们将起点设在最后一个位置,即 $i=n-1$。
开始行驶,移动 $j$。若发现当前剩余汽油小于 $0$,说明当前 $i$ 作为起点不符合要求,我们将起点 $i$ 循环左移,并且更新剩余汽油,直至剩余汽油是非负数。
当行驶过的加油站数量达到 $n$ 时,结束行驶过程。若此时剩余汽油 $s$ 仍然小于 $0$,说明不存在这样的起点,返回 $-1$。否则,返回起点 $i$。
时间复杂度 $O(n)$,其中 $n$ 表示加油站的数量。空间复杂度 $O(1)$。
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14 | class Solution:
def canCompleteCircuit(self, gas: List[int], cost: List[int]) -> int:
n = len(gas)
i = j = n - 1
cnt = s = 0
while cnt < n:
s += gas[j] - cost[j]
cnt += 1
j = (j + 1) % n
while s < 0 and cnt < n:
i -= 1
s += gas[i] - cost[i]
cnt += 1
return -1 if s < 0 else i
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18 | class Solution {
public int canCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
int n = gas.length;
int i = n - 1, j = n - 1;
int cnt = 0, s = 0;
while (cnt < n) {
s += gas[j] - cost[j];
++cnt;
j = (j + 1) % n;
while (s < 0 && cnt < n) {
--i;
s += gas[i] - cost[i];
++cnt;
}
}
return s < 0 ? -1 : i;
}
}
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19 | class Solution {
public:
int canCompleteCircuit(vector<int>& gas, vector<int>& cost) {
int n = gas.size();
int i = n - 1, j = n - 1;
int cnt = 0, s = 0;
while (cnt < n) {
s += gas[j] - cost[j];
++cnt;
j = (j + 1) % n;
while (s < 0 && cnt < n) {
--i;
s += gas[i] - cost[i];
++cnt;
}
}
return s < 0 ? -1 : i;
}
};
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19 | func canCompleteCircuit(gas []int, cost []int) int {
n := len(gas)
i, j := n-1, n-1
cnt, s := 0, 0
for cnt < n {
s += gas[j] - cost[j]
cnt++
j = (j + 1) % n
for s < 0 && cnt < n {
i--
s += gas[i] - cost[i]
cnt++
}
}
if s < 0 {
return -1
}
return i
}
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18 | function canCompleteCircuit(gas: number[], cost: number[]): number {
const n = gas.length;
let i = n - 1;
let j = n - 1;
let s = 0;
let cnt = 0;
while (cnt < n) {
s += gas[j] - cost[j];
++cnt;
j = (j + 1) % n;
while (s < 0 && cnt < n) {
--i;
s += gas[i] - cost[i];
++cnt;
}
}
return s < 0 ? -1 : i;
}
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18 | public class Solution {
public int CanCompleteCircuit(int[] gas, int[] cost) {
int n = gas.Length;
int i = n - 1, j = n - 1;
int s = 0, cnt = 0;
while (cnt < n) {
s += gas[j] - cost[j];
++cnt;
j = (j + 1) % n;
while (s < 0 && cnt < n) {
--i;
s += gas[i] - cost[i];
++cnt;
}
}
return s < 0 ? -1 : i;
}
}
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