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1338. 数组大小减半

题目描述

给你一个整数数组 arr。你可以从中选出一个整数集合，并删除这些整数在数组中的每次出现。

返回 至少 能删除数组中的一半整数的整数集合的最小大小。

 

示例 1：

输入：arr = [3,3,3,3,5,5,5,2,2,7]
输出：2
解释：选择 {3,7} 使得结果数组为 [5,5,5,2,2]、长度为 5（原数组长度的一半）。
大小为 2 的可行集合有 {3,5},{3,2},{5,2}。
选择 {2,7} 是不可行的，它的结果数组为 [3,3,3,3,5,5,5]，新数组长度大于原数组的二分之一。

示例 2：

输入：arr = [7,7,7,7,7,7]
输出：1
解释：我们只能选择集合 {7}，结果数组为空。

 

提示：

  • 1 <= arr.length <= 105
  • arr.length 为偶数
  • 1 <= arr[i] <= 105

解法

方法一：计数 + 排序

我们可以用哈希表或数组 $cnt$ 统计数组 $\textit{arr}$ 中每个数字出现的次数，然后将 $cnt$ 中的数字从大到小排序，从大到小遍历 $\textit{cnt}$，每次遍历将当前数字 $x$ 加入答案，并将 $m$ 加上 $x$，如果 $m \geq \frac{n}{2}$，则返回答案。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为数组 $\textit{arr}$ 的长度。

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class Solution:
    def minSetSize(self, arr: List[int]) -> int:
        cnt = Counter(arr)
        ans = m = 0
        for _, v in cnt.most_common():
            m += v
            ans += 1
            if m * 2 >= len(arr):
                break
        return ans

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class Solution {
    public int minSetSize(int[] arr) {
        int mx = 0;
        for (int x : arr) {
            mx = Math.max(mx, x);
        }
        int[] cnt = new int[mx + 1];
        for (int x : arr) {
            ++cnt[x];
        }
        Arrays.sort(cnt);
        int ans = 0;
        int m = 0;
        for (int i = mx;; --i) {
            if (cnt[i] > 0) {
                m += cnt[i];
                ++ans;
                if (m * 2 >= arr.length) {
                    return ans;
                }
            }
        }
    }
}

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class Solution {
public:
    int minSetSize(vector<int>& arr) {
        int mx = ranges::max(arr);
        int cnt[mx + 1];
        memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
        for (int& x : arr) {
            ++cnt[x];
        }
        sort(cnt, cnt + mx + 1, greater<int>());
        int ans = 0;
        int m = 0;
        for (int& x : cnt) {
            if (x) {
                m += x;
                ++ans;
                if (m * 2 >= arr.size()) {
                    break;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func minSetSize(arr []int) (ans int) {
    mx := slices.Max(arr)
    cnt := make([]int, mx+1)
    for _, x := range arr {
        cnt[x]++
    }
    sort.Ints(cnt)
    for i, m := mx, 0; ; i-- {
        if cnt[i] > 0 {
            m += cnt[i]
            ans++
            if m >= len(arr)/2 {
                return
            }
        }
    }
}

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function minSetSize(arr: number[]): number {
    const cnt = new Map<number, number>();
    for (const v of arr) {
        cnt.set(v, (cnt.get(v) ?? 0) + 1);
    }
    let [ans, m] = [0, 0];
    for (const v of Array.from(cnt.values()).sort((a, b) => b - a)) {
        m += v;
        ++ans;
        if (m * 2 >= arr.length) {
            break;
        }
    }
    return ans;
}

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