题目描述
给你一个整数数组 nums 和一个正整数 k，请你判断是否可以把这个数组划分成一些由 k 个连续数字组成的集合。
如果可以，请返回 true；否则，返回 false。
示例 1：
输入：nums = [1,2,3,3,4,4,5,6], k = 4
输出：true
解释：数组可以分成 [1,2,3,4] 和 [3,4,5,6]。
示例 2：
输入：nums = [3,2,1,2,3,4,3,4,5,9,10,11], k = 3
输出：true
解释：数组可以分成 [1,2,3] , [2,3,4] , [3,4,5] 和 [9,10,11]。
示例 4：
输入：nums = [1,2,3,4], k = 3
输出：false
解释：数组不能分成几个大小为 3 的子数组。
提示：
1 <= k <= nums.length <= 1051 <= nums[i] <= 109
注意：此题目与 846 重复：https://leetcode.cn/problems/hand-of-straights/
解法
方法一：哈希表 + 排序
我们用一个哈希表 $\textit{cnt}$ 统计数组 $\textit{nums}$ 中每个数字出现的次数，然后对数组 $\textit{nums}$ 进行排序。
接下来，我们遍历数组 $\textit{nums}$，对于数组中的每个数字 $v$，如果 $v$ 在哈希表 $\textit{cnt}$ 中出现的次数不为 $0$，则我们枚举 $v$ 到 $v+k-1$ 的每个数字，如果这些数字在哈希表 $\textit{cnt}$ 中出现的次数都不为 $0$，则我们将这些数字的出现次数减 $1$，如果减 $1$ 后这些数字的出现次数为 $0$，则我们在哈希表 $\textit{cnt}$ 中删除这些数字。否则说明无法将数组划分成若干个长度为 $k$ 的子数组，返回 false。如果可以将数组划分成若干个长度为 $k$ 的子数组，则遍历结束后返回 true。
时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 $\textit{nums}$ 的长度。
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12 | class Solution:
def isPossibleDivide(self, nums: List[int], k: int) -> bool:
cnt = Counter(nums)
for v in sorted(nums):
if cnt[v]:
for x in range(v, v + k):
if cnt[x] == 0:
return False
cnt[x] -= 1
if cnt[x] == 0:
cnt.pop(x)
return True
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22 | class Solution {
public boolean isPossibleDivide(int[] nums, int k) {
Map<Integer, Integer> cnt = new HashMap<>();
for (int v : nums) {
cnt.merge(v, 1, Integer::sum);
}
Arrays.sort(nums);
for (int v : nums) {
if (cnt.containsKey(v)) {
for (int x = v; x < v + k; ++x) {
if (!cnt.containsKey(x)) {
return false;
}
if (cnt.merge(x, -1, Integer::sum) == 0) {
cnt.remove(x);
}
}
}
}
return true;
}
}
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21 | class Solution {
public:
bool isPossibleDivide(vector<int>& nums, int k) {
unordered_map<int, int> cnt;
for (int& v : nums) ++cnt[v];
sort(nums.begin(), nums.end());
for (int& v : nums) {
if (cnt.count(v)) {
for (int x = v; x < v + k; ++x) {
if (!cnt.count(x)) {
return false;
}
if (--cnt[x] == 0) {
cnt.erase(x);
}
}
}
}
return true;
}
};
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21 | func isPossibleDivide(nums []int, k int) bool {
cnt := map[int]int{}
for _, v := range nums {
cnt[v]++
}
sort.Ints(nums)
for _, v := range nums {
if _, ok := cnt[v]; ok {
for x := v; x < v+k; x++ {
if _, ok := cnt[x]; !ok {
return false
}
cnt[x]--
if cnt[x] == 0 {
delete(cnt, x)
}
}
}
}
return true
}
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方法二：有序集合
我们也可以使用有序集合统计数组 $\textit{nums}$ 中每个数字出现的次数。
接下来，循环取出有序集合中的最小值 $v$，然后枚举 $v$ 到 $v+k-1$ 的每个数字，如果这些数字在有序集合中出现的次数都不为 $0$，则我们将这些数字的出现次数减 $1$，如果出现次数减 $1$ 后为 $0$，则将该数字从有序集合中删除，否则说明无法将数组划分成若干个长度为 $k$ 的子数组，返回 false。如果可以将数组划分成若干个长度为 $k$ 的子数组，则遍历结束后返回 true。
时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是数组 $\textit{nums}$ 的长度。
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23 | from sortedcontainers import SortedDict
class Solution:
def isPossibleDivide(self, nums: List[int], k: int) -> bool:
if len(nums) % k != 0:
return False
sd = SortedDict()
for h in nums:
if h in sd:
sd[h] += 1
else:
sd[h] = 1
while sd:
v = sd.peekitem(0)[0]
for i in range(v, v + k):
if i not in sd:
return False
if sd[i] == 1:
sd.pop(i)
else:
sd[i] -= 1
return True
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23 | class Solution {
public boolean isPossibleDivide(int[] nums, int k) {
if (nums.length % k != 0) {
return false;
}
TreeMap<Integer, Integer> tm = new TreeMap<>();
for (int h : nums) {
tm.merge(h, 1, Integer::sum);
}
while (!tm.isEmpty()) {
int v = tm.firstKey();
for (int i = v; i < v + k; ++i) {
if (!tm.containsKey(i)) {
return false;
}
if (tm.merge(i, -1, Integer::sum) == 0) {
tm.remove(i);
}
}
}
return true;
}
}
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24 | class Solution {
public:
bool isPossibleDivide(vector<int>& nums, int k) {
if (nums.size() % k) {
return false;
}
map<int, int> mp;
for (int& h : nums) {
mp[h] += 1;
}
while (!mp.empty()) {
int v = mp.begin()->first;
for (int i = v; i < v + k; ++i) {
if (!mp.contains(i)) {
return false;
}
if (--mp[i] == 0) {
mp.erase(i);
}
}
}
return true;
}
};
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27 | func isPossibleDivide(nums []int, k int) bool {
if len(nums)%k != 0 {
return false
}
m := treemap.NewWithIntComparator()
for _, h := range nums {
if v, ok := m.Get(h); ok {
m.Put(h, v.(int)+1)
} else {
m.Put(h, 1)
}
}
for !m.Empty() {
v, _ := m.Min()
for i := v.(int); i < v.(int)+k; i++ {
if _, ok := m.Get(i); !ok {
return false
}
if v, _ := m.Get(i); v.(int) == 1 {
m.Remove(i)
} else {
m.Put(i, v.(int)-1)
}
}
}
return true
}
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