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1200. 最小绝对差

题目描述

给你个整数数组 arr，其中每个元素都 不相同。

请你找到所有具有最小绝对差的元素对，并且按升序的顺序返回。

每对元素对 [a,b] 如下：

  • a , b 均为数组 arr 中的元素
  • a < b
  • b - a 等于 arr 中任意两个元素的最小绝对差

 

示例 1：

输入：arr = [4,2,1,3]
输出：[[1,2],[2,3],[3,4]]

示例 2：

输入：arr = [1,3,6,10,15]
输出：[[1,3]]

示例 3：

输入：arr = [3,8,-10,23,19,-4,-14,27]
输出：[[-14,-10],[19,23],[23,27]]

 

提示：

  • 2 <= arr.length <= 10^5
  • -10^6 <= arr[i] <= 10^6

解法

方法一：排序

根据题目描述，我们需要找出数组 $arr$ 中任意两个元素的最小绝对差，因此我们可以先对数组 $arr$ 排序，随后遍历相邻元素，得到最小绝对差 $mi$。

最后我们再遍历相邻元素，找出所有最小绝对差等于 $mi$ 的元素对。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(\log n)$。其中 $n$ 是数组 $arr$ 的长度。

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class Solution:
    def minimumAbsDifference(self, arr: List[int]) -> List[List[int]]:
        arr.sort()
        mi = min(b - a for a, b in pairwise(arr))
        return [[a, b] for a, b in pairwise(arr) if b - a == mi]

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class Solution {
    public List<List<Integer>> minimumAbsDifference(int[] arr) {
        Arrays.sort(arr);
        int n = arr.length;
        int mi = 1 << 30;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            mi = Math.min(mi, arr[i + 1] - arr[i]);
        }
        List<List<Integer>> ans = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            if (arr[i + 1] - arr[i] == mi) {
                ans.add(List.of(arr[i], arr[i + 1]));
            }
        }
        return ans;
    }
}

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class Solution {
public:
    vector<vector<int>> minimumAbsDifference(vector<int>& arr) {
        sort(arr.begin(), arr.end());
        int mi = 1 << 30;
        int n = arr.size();
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            mi = min(mi, arr[i + 1] - arr[i]);
        }
        vector<vector<int>> ans;
        for (int i = 0; i < n - 1; ++i) {
            if (arr[i + 1] - arr[i] == mi) {
                ans.push_back({arr[i], arr[i + 1]});
            }
        }
        return ans;
    }
};

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func minimumAbsDifference(arr []int) (ans [][]int) {
    sort.Ints(arr)
    mi := 1 << 30
    n := len(arr)
    for i := 0; i < n-1; i++ {
        if t := arr[i+1] - arr[i]; t < mi {
            mi = t
        }
    }
    for i := 0; i < n-1; i++ {
        if arr[i+1]-arr[i] == mi {
            ans = append(ans, []int{arr[i], arr[i+1]})
        }
    }
    return
}

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function minimumAbsDifference(arr: number[]): number[][] {
    arr.sort((a, b) => a - b);
    let mi = 1 << 30;
    const n = arr.length;
    for (let i = 0; i < n - 1; ++i) {
        mi = Math.min(mi, arr[i + 1] - arr[i]);
    }
    const ans: number[][] = [];
    for (let i = 0; i < n - 1; ++i) {
        if (arr[i + 1] - arr[i] === mi) {
            ans.push([arr[i], arr[i + 1]]);
        }
    }
    return ans;
}

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