119. 杨辉三角 II

题目描述

给定一个非负索引 rowIndex，返回「杨辉三角」的第 rowIndex 行。

在「杨辉三角」中，每个数是它左上方和右上方的数的和。

示例 1:

输入: rowIndex = 3
输出: [1,3,3,1]

示例 2:

输入: rowIndex = 0
输出: [1]

示例 3:

输入: rowIndex = 1
输出: [1,1]

提示:

0 <= rowIndex <= 33

进阶：

你可以优化你的算法到 O(rowIndex) 空间复杂度吗？

解法

方法一：递推

我们创建一个长度为 $rowIndex + 1$ 的数组 $f$，初始时所有元素均为 $1$。

接下来，我们从第 $2$ 行开始，从后往前计算当前行的第 $j$ 个元素的值 $f[j] = f[j] + f[j - 1]$，其中 $j \in [1, i - 1]$。

最后返回 $f$ 即可。

时间复杂度 $O(n^2)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 是给定的行数。

Python3JavaC++GoTypeScriptRust

class Solution:
    def getRow(self, rowIndex: int) -> List[int]:
        f = [1] * (rowIndex + 1)
        for i in range(2, rowIndex + 1):
            for j in range(i - 1, 0, -1):
                f[j] += f[j - 1]
        return f

class Solution {
    public List<Integer> getRow(int rowIndex) {
        List<Integer> f = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < rowIndex + 1; ++i) {
            f.add(1);
        }
        for (int i = 2; i < rowIndex + 1; ++i) {
            for (int j = i - 1; j > 0; --j) {
                f.set(j, f.get(j) + f.get(j - 1));
            }
        }
        return f;
    }
}

class Solution {
public:
    vector<int> getRow(int rowIndex) {
        vector<int> f(rowIndex + 1, 1);
        for (int i = 2; i < rowIndex + 1; ++i) {
            for (int j = i - 1; j; --j) {
                f[j] += f[j - 1];
            }
        }
        return f;
    }
};

func getRow(rowIndex int) []int {
    f := make([]int, rowIndex+1)
    for i := range f {
        f[i] = 1
    }
    for i := 2; i < rowIndex+1; i++ {
        for j := i - 1; j > 0; j-- {
            f[j] += f[j-1]
        }
    }
    return f
}

function getRow(rowIndex: number): number[] {
    const f: number[] = Array(rowIndex + 1).fill(1);
    for (let i = 2; i < rowIndex + 1; ++i) {
        for (let j = i - 1; j; --j) {
            f[j] += f[j - 1];
        }
    }
    return f;
}

impl Solution {
    pub fn get_row(row_index: i32) -> Vec<i32> {
        let n = (row_index + 1) as usize;
        let mut f = vec![1; n];
        for i in 2..n {
            for j in (1..i).rev() {
                f[j] += f[j - 1];
            }
        }
        f
    }
}

119. 杨辉三角 II

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解法

方法一：递推

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