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1101. 彼此熟识的最早时间 🔒

题目描述

在一个社交圈子当中，有 n 个人。每个人都有一个从 0 到 n - 1 的唯一编号。我们有一份日志列表 logs，其中 logs[i] = [timestampi, xi, yi] 表示 xi 和 yi 将在同一时间 timestampi 成为朋友。

友谊是 相互 的。也就是说，如果 a 和 b 是朋友，那么 b 和 a 也是朋友。同样，如果 a 和 b 是朋友，或者 a 是 b 朋友的朋友 ，那么 a 和 b 是熟识友。

返回圈子里所有人之间都熟识的最早时间。如果找不到最早时间，就返回 -1 。

 

示例 1：

输入：logs = [[20190101,0,1],[20190104,3,4],[20190107,2,3],[20190211,1,5],[20190224,2,4],[20190301,0,3],[20190312,1,2],[20190322,4,5]], N = 6
输出：20190301
解释：
第一次结交发生在 timestamp = 20190101，0 和 1 成为好友，社交朋友圈如下 [0,1], [2], [3], [4], [5]。
第二次结交发生在 timestamp = 20190104，3 和 4 成为好友，社交朋友圈如下 [0,1], [2], [3,4], [5].
第三次结交发生在 timestamp = 20190107，2 和 3 成为好友，社交朋友圈如下 [0,1], [2,3,4], [5].
第四次结交发生在 timestamp = 20190211，1 和 5 成为好友，社交朋友圈如下 [0,1,5], [2,3,4].
第五次结交发生在 timestamp = 20190224，2 和 4 已经是好友了。
第六次结交发生在 timestamp = 20190301，0 和 3 成为好友，大家都互相熟识了。

示例 2:

输入: logs = [[0,2,0],[1,0,1],[3,0,3],[4,1,2],[7,3,1]], n = 4
输出: 3

 

提示：

  • 2 <= n <= 100
  • 1 <= logs.length <= 104
  • logs[i].length == 3
  • 0 <= timestampi <= 109
  • 0 <= xi, yi <= n - 1
  • xi != yi
  • timestampi 中的所有时间戳 均不同
  • 所有的对 (xi, yi) 在输入中最多出现一次

解法

方法一：排序 + 并查集

我们将所有的日志按照时间戳从小到大排序，然后遍历排序后的日志，利用并查集判断当前日志中的两个人是否已经是朋友，如果不是朋友，则将两个人合并成一个朋友圈，直到所有人都在一个朋友圈中，返回当前日志的时间戳。

如果遍历完所有日志，还没有所有人都在一个朋友圈中，则返回 $-1$。

时间复杂度 $O(n \times \log n)$，空间复杂度 $O(n)$。其中 $n$ 为日志的数量。

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class Solution:
    def earliestAcq(self, logs: List[List[int]], n: int) -> int:
        def find(x):
            if p[x] != x:
                p[x] = find(p[x])
            return p[x]

        p = list(range(n))
        for t, x, y in sorted(logs):
            if find(x) == find(y):
                continue
            p[find(x)] = find(y)
            n -= 1
            if n == 1:
                return t
        return -1

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class Solution {
    private int[] p;

    public int earliestAcq(int[][] logs, int n) {
        Arrays.sort(logs, (a, b) -> a[0] - b[0]);
        p = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            p[i] = i;
        }
        for (int[] log : logs) {
            int t = log[0], x = log[1], y = log[2];
            if (find(x) == find(y)) {
                continue;
            }
            p[find(x)] = find(y);
            if (--n == 1) {
                return t;
            }
        }
        return -1;
    }

    private int find(int x) {
        if (p[x] != x) {
            p[x] = find(p[x]);
        }
        return p[x];
    }
}

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class Solution {
public:
    int earliestAcq(vector<vector<int>>& logs, int n) {
        sort(logs.begin(), logs.end());
        vector<int> p(n);
        iota(p.begin(), p.end(), 0);
        function<int(int)> find = [&](int x) {
            return p[x] == x ? x : p[x] = find(p[x]);
        };
        for (auto& log : logs) {
            int x = find(log[1]);
            int y = find(log[2]);
            if (x != y) {
                p[x] = y;
                --n;
            }
            if (n == 1) {
                return log[0];
            }
        }
        return -1;
    }
};

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func earliestAcq(logs [][]int, n int) int {
    sort.Slice(logs, func(i, j int) bool { return logs[i][0] < logs[j][0] })
    p := make([]int, n)
    for i := range p {
        p[i] = i
    }
    var find func(int) int
    find = func(x int) int {
        if p[x] != x {
            p[x] = find(p[x])
        }
        return p[x]
    }
    for _, log := range logs {
        t, x, y := log[0], log[1], log[2]
        if find(x) == find(y) {
            continue
        }
        p[find(x)] = find(y)
        n--
        if n == 1 {
            return t
        }
    }
    return -1
}

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function earliestAcq(logs: number[][], n: number): number {
    const p: number[] = Array(n)
        .fill(0)
        .map((_, i) => i);
    const find = (x: number): number => {
        if (p[x] !== x) {
            p[x] = find(p[x]);
        }
        return p[x];
    };
    logs.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
    for (const [t, x, y] of logs) {
        const rx = find(x);
        const ry = find(y);
        if (rx !== ry) {
            p[rx] = ry;
            if (--n === 1) {
                return t;
            }
        }
    }
    return -1;
}

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struct UnionFind {
    p: Vec<usize>,
    size: Vec<usize>,
}

impl UnionFind {
    fn new(n: usize) -> Self {
        let p: Vec<usize> = (0..n).collect();
        let size = vec![1; n];
        UnionFind { p, size }
    }

    fn find(&mut self, x: usize) -> usize {
        if self.p[x] != x {
            self.p[x] = self.find(self.p[x]);
        }
        self.p[x]
    }

    fn union(&mut self, a: usize, b: usize) -> bool {
        let pa = self.find(a);
        let pb = self.find(b);
        if pa == pb {
            false
        } else if self.size[pa] > self.size[pb] {
            self.p[pb] = pa;
            self.size[pa] += self.size[pb];
            true
        } else {
            self.p[pa] = pb;
            self.size[pb] += self.size[pa];
            true
        }
    }
}

impl Solution {
    pub fn earliest_acq(logs: Vec<Vec<i32>>, n: i32) -> i32 {
        let mut logs = logs;
        logs.sort_by(|a, b| a[0].cmp(&b[0]));
        let mut uf = UnionFind::new(n as usize);
        let mut n = n;
        for log in logs {
            let t = log[0];
            let x = log[1] as usize;
            let y = log[2] as usize;
            if uf.union(x, y) {
                n -= 1;
                if n == 1 {
                    return t;
                }
            }
        }
        -1
    }
}

方法二

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class UnionFind:
    __slots__ = ('p', 'size')

    def __init__(self, n):
        self.p = list(range(n))
        self.size = [1] * n

    def find(self, x: int) -> int:
        if self.p[x] != x:
            self.p[x] = self.find(self.p[x])
        return self.p[x]

    def union(self, a: int, b: int) -> bool:
        pa, pb = self.find(a), self.find(b)
        if pa == pb:
            return False
        if self.size[pa] > self.size[pb]:
            self.p[pb] = pa
            self.size[pa] += self.size[pb]
        else:
            self.p[pa] = pb
            self.size[pb] += self.size[pa]
        return True


class Solution:
    def earliestAcq(self, logs: List[List[int]], n: int) -> int:
        uf = UnionFind(n)
        for t, x, y in sorted(logs):
            if uf.union(x, y):
                n -= 1
                if n == 1:
                    return t
        return -1

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class UnionFind {
    private int[] p;
    private int[] size;

    public UnionFind(int n) {
        p = new int[n];
        size = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            p[i] = i;
            size[i] = 1;
        }
    }

    public int find(int x) {
        if (p[x] != x) {
            p[x] = find(p[x]);
        }
        return p[x];
    }

    public boolean union(int a, int b) {
        int pa = find(a), pb = find(b);
        if (pa == pb) {
            return false;
        }
        if (size[pa] > size[pb]) {
            p[pb] = pa;
            size[pa] += size[pb];
        } else {
            p[pa] = pb;
            size[pb] += size[pa];
        }
        return true;
    }
}

class Solution {
    public int earliestAcq(int[][] logs, int n) {
        Arrays.sort(logs, (a, b) -> a[0] - b[0]);
        UnionFind uf = new UnionFind(n);
        for (int[] log : logs) {
            int t = log[0], x = log[1], y = log[2];
            if (uf.union(x, y) && --n == 1) {
                return t;
            }
        }
        return -1;
    }
}

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class UnionFind {
public:
    UnionFind(int n) {
        p = vector<int>(n);
        size = vector<int>(n, 1);
        iota(p.begin(), p.end(), 0);
    }

    bool unite(int a, int b) {
        int pa = find(a), pb = find(b);
        if (pa == pb) {
            return false;
        }
        if (size[pa] > size[pb]) {
            p[pb] = pa;
            size[pa] += size[pb];
        } else {
            p[pa] = pb;
            size[pb] += size[pa];
        }
        return true;
    }

    int find(int x) {
        if (p[x] != x) {
            p[x] = find(p[x]);
        }
        return p[x];
    }

private:
    vector<int> p, size;
};

class Solution {
public:
    int earliestAcq(vector<vector<int>>& logs, int n) {
        sort(logs.begin(), logs.end());
        UnionFind uf(n);
        for (auto& log : logs) {
            int t = log[0], x = log[1], y = log[2];
            if (uf.unite(x, y) && --n == 1) {
                return t;
            }
        }
        return -1;
    }
};

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type unionFind struct {
    p, size []int
}

func newUnionFind(n int) *unionFind {
    p := make([]int, n)
    size := make([]int, n)
    for i := range p {
        p[i] = i
        size[i] = 1
    }
    return &unionFind{p, size}
}

func (uf *unionFind) find(x int) int {
    if uf.p[x] != x {
        uf.p[x] = uf.find(uf.p[x])
    }
    return uf.p[x]
}

func (uf *unionFind) union(a, b int) bool {
    pa, pb := uf.find(a), uf.find(b)
    if pa == pb {
        return false
    }
    if uf.size[pa] > uf.size[pb] {
        uf.p[pb] = pa
        uf.size[pa] += uf.size[pb]
    } else {
        uf.p[pa] = pb
        uf.size[pb] += uf.size[pa]
    }
    return true
}

func earliestAcq(logs [][]int, n int) int {
    sort.Slice(logs, func(i, j int) bool { return logs[i][0] < logs[j][0] })
    uf := newUnionFind(n)
    for _, log := range logs {
        t, x, y := log[0], log[1], log[2]
        if uf.union(x, y) {
            n--
            if n == 1 {
                return t
            }
        }
    }
    return -1
}

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class UnionFind {
    private p: number[];
    private size: number[];

    constructor(n: number) {
        this.p = Array(n)
            .fill(0)
            .map((_, i) => i);
        this.size = Array(n).fill(1);
    }

    find(x: number): number {
        if (this.p[x] !== x) {
            this.p[x] = this.find(this.p[x]);
        }
        return this.p[x];
    }

    union(a: number, b: number): boolean {
        const pa = this.find(a);
        const pb = this.find(b);
        if (pa === pb) {
            return false;
        }
        if (this.size[pa] > this.size[pb]) {
            this.p[pb] = pa;
            this.size[pa] += this.size[pb];
        } else {
            this.p[pa] = pb;
            this.size[pb] += this.size[pa];
        }
        return true;
    }
}

function earliestAcq(logs: number[][], n: number): number {
    logs.sort((a, b) => a[0] - b[0]);
    const uf = new UnionFind(n);
    for (const [t, x, y] of logs) {
        if (uf.union(x, y) && --n === 1) {
            return t;
        }
    }
    return -1;
}

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