题目描述
如果你熟悉 Shell 编程，那么一定了解过花括号展开，它可以用来生成任意字符串。
花括号展开的表达式可以看作一个由 花括号、逗号 和 小写英文字母 组成的字符串，定义下面几条语法规则：
- 如果只给出单一的元素
x，那么表达式表示的字符串就只有 "x"。R(x) = {x}
- 例如，表达式
"a" 表示字符串 "a"。
- 而表达式
"w" 就表示字符串 "w"。
- 当两个或多个表达式并列，以逗号分隔，我们取这些表达式中元素的并集。
R({e_1,e_2,...}) = R(e_1) ∪ R(e_2) ∪ ...
- 例如，表达式
"{a,b,c}" 表示字符串 "a","b","c"。
- 而表达式
"{{a,b},{b,c}}" 也可以表示字符串 "a","b","c"。
- 要是两个或多个表达式相接，中间没有隔开时，我们从这些表达式中各取一个元素依次连接形成字符串。
R(e_1 + e_2) = {a + b for (a, b) in R(e_1) × R(e_2)}
- 例如，表达式
"{a,b}{c,d}" 表示字符串 "ac","ad","bc","bd"。
- 表达式之间允许嵌套，单一元素与表达式的连接也是允许的。
- 例如，表达式
"a{b,c,d}" 表示字符串 "ab","ac","ad"。
- 例如，表达式
"a{b,c}{d,e}f{g,h}" 可以表示字符串 "abdfg", "abdfh", "abefg", "abefh", "acdfg", "acdfh", "acefg", "acefh"。
给出表示基于给定语法规则的表达式 expression，返回它所表示的所有字符串组成的有序列表。
假如你希望以「集合」的概念了解此题，也可以通过点击 “显示英文描述” 获取详情。
示例 1：
输入：expression = "{a,b}{c,{d,e}}"
输出：["ac","ad","ae","bc","bd","be"]
示例 2：
输入：expression = "{{a,z},a{b,c},{ab,z}}"
输出：["a","ab","ac","z"]
解释：输出中 不应 出现重复的组合结果。
提示：
1 <= expression.length <= 60expression[i] 由 '{'，'}'，',' 或小写英文字母组成- 给出的表达式
expression 用以表示一组基于题目描述中语法构造的字符串
解法
方法一：递归
我们设计一个递归函数 $dfs(exp)$，用于处理表达式 $exp$，并将结果存入集合 $s$ 中。
对于表达式 $exp$，我们首先找到第一个右花括号的位置 $j$，如果找不到，说明 $exp$ 中没有右花括号，即 $exp$ 为单一元素，直接将 $exp$ 加入集合 $s$ 中即可。
否则，我们从位置 $j$ 开始往左找到第一个左花括号的位置 $i$，此时 $exp[:i]$ 和 $exp[j + 1:]$ 分别为 $exp$ 的前缀和后缀，记为 $a$ 和 $c$。而 $exp[i + 1: j]$ 为 $exp$ 中花括号内的部分，即 $exp$ 中的子表达式，我们将其按照逗号分割成多个字符串 $b_1, b_2, \cdots, b_k$，然后对每个 $b_i$，我们将 $a + b_i + c$ 拼接成新的表达式，递归调用 $dfs$ 函数处理新的表达式，即 $dfs(a + b_i + c)$。
最后，我们将集合 $s$ 中的元素按照字典序排序，即可得到答案。
时间复杂度约为 $O(n \times 2^{n / 4})$，其中 $n$ 为表达式 $expression$ 的长度。
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15 | class Solution:
def braceExpansionII(self, expression: str) -> List[str]:
def dfs(exp):
j = exp.find('}')
if j == -1:
s.add(exp)
return
i = exp.rfind('{', 0, j - 1)
a, c = exp[:i], exp[j + 1 :]
for b in exp[i + 1 : j].split(','):
dfs(a + b + c)
s = set()
dfs(expression)
return sorted(s)
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22 | class Solution {
private TreeSet<String> s = new TreeSet<>();
public List<String> braceExpansionII(String expression) {
dfs(expression);
return new ArrayList<>(s);
}
private void dfs(String exp) {
int j = exp.indexOf('}');
if (j == -1) {
s.add(exp);
return;
}
int i = exp.lastIndexOf('{', j);
String a = exp.substring(0, i);
String c = exp.substring(j + 1);
for (String b : exp.substring(i + 1, j).split(",")) {
dfs(a + b + c);
}
}
}
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26 | class Solution {
public:
vector<string> braceExpansionII(string expression) {
dfs(expression);
return vector<string>(s.begin(), s.end());
}
private:
set<string> s;
void dfs(string exp) {
int j = exp.find_first_of('}');
if (j == string::npos) {
s.insert(exp);
return;
}
int i = exp.rfind('{', j);
string a = exp.substr(0, i);
string c = exp.substr(j + 1);
stringstream ss(exp.substr(i + 1, j - i - 1));
string b;
while (getline(ss, b, ',')) {
dfs(a + b + c);
}
}
};
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23 | func braceExpansionII(expression string) []string {
s := map[string]struct{}{}
var dfs func(string)
dfs = func(exp string) {
j := strings.Index(exp, "}")
if j == -1 {
s[exp] = struct{}{}
return
}
i := strings.LastIndex(exp[:j], "{")
a, c := exp[:i], exp[j+1:]
for _, b := range strings.Split(exp[i+1:j], ",") {
dfs(a + b + c)
}
}
dfs(expression)
ans := make([]string, 0, len(s))
for k := range s {
ans = append(ans, k)
}
sort.Strings(ans)
return ans
}
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18 | function braceExpansionII(expression: string): string[] {
const dfs = (exp: string) => {
const j = exp.indexOf('}');
if (j === -1) {
s.add(exp);
return;
}
const i = exp.lastIndexOf('{', j);
const a = exp.substring(0, i);
const c = exp.substring(j + 1);
for (const b of exp.substring(i + 1, j).split(',')) {
dfs(a + b + c);
}
};
const s: Set<string> = new Set();
dfs(expression);
return Array.from(s).sort();
}
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