题目描述
给你一个整数数组 arr，只有可以将其划分为三个和相等的 非空 部分时才返回 true，否则返回 false。
形式上，如果可以找出索引 i + 1 < j 且满足 (arr[0] + arr[1] + ... + arr[i] == arr[i + 1] + arr[i + 2] + ... + arr[j - 1] == arr[j] + arr[j + 1] + ... + arr[arr.length - 1]) 就可以将数组三等分。
示例 1：
输入：arr = [0,2,1,-6,6,-7,9,1,2,0,1]
输出：true
解释：0 + 2 + 1 = -6 + 6 - 7 + 9 + 1 = 2 + 0 + 1
示例 2：
输入：arr = [0,2,1,-6,6,7,9,-1,2,0,1]
输出：false
示例 3：
输入：arr = [3,3,6,5,-2,2,5,1,-9,4]
输出：true
解释：3 + 3 = 6 = 5 - 2 + 2 + 5 + 1 - 9 + 4
提示：
3 <= arr.length <= 5 * 104-104 <= arr[i] <= 104
解法
方法一：遍历求和
我们先求出整个数组的和，然后判断和是否能被 3 整除，如果不能，直接返回 $\textit{false}$。
否则，我们记 $\textit{s}$ 表示每部分的和，用一个变量 $\textit{cnt}$ 记录当前已经找到的部分数，另一个变量 $\textit{t}$ 记录当前部分的和。初始时 $\textit{cnt} = 0$, $t = 0$。
然后我们遍历数组，对于每个元素 $x$，我们将 $t$ 加上 $x$，如果 $t$ 等于 $s$，说明找到了一部分，将 $\textit{cnt}$ 加一，然后将 $t$ 置为 0。
最后判断 $\textit{cnt}$ 是否大于等于 3 即可。
时间复杂度 $O(n)$，其中 $n$ 是数组 $\textit{arr}$ 的长度。空间复杂度 $O(1)$。
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12 | class Solution:
def canThreePartsEqualSum(self, arr: List[int]) -> bool:
s, mod = divmod(sum(arr), 3)
if mod:
return False
cnt = t = 0
for x in arr:
t += x
if t == s:
cnt += 1
t = 0
return cnt >= 3
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18 | class Solution {
public boolean canThreePartsEqualSum(int[] arr) {
int s = Arrays.stream(arr).sum();
if (s % 3 != 0) {
return false;
}
s /= 3;
int cnt = 0, t = 0;
for (int x : arr) {
t += x;
if (t == s) {
cnt++;
t = 0;
}
}
return cnt >= 3;
}
}
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19 | class Solution {
public:
bool canThreePartsEqualSum(vector<int>& arr) {
int s = accumulate(arr.begin(), arr.end(), 0);
if (s % 3) {
return false;
}
s /= 3;
int cnt = 0, t = 0;
for (int x : arr) {
t += x;
if (t == s) {
t = 0;
cnt++;
}
}
return cnt >= 3;
}
};
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19 | func canThreePartsEqualSum(arr []int) bool {
s := 0
for _, x := range arr {
s += x
}
if s%3 != 0 {
return false
}
s /= 3
cnt, t := 0, 0
for _, x := range arr {
t += x
if t == s {
cnt++
t = 0
}
}
return cnt >= 3
}
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16 | function canThreePartsEqualSum(arr: number[]): boolean {
let s = arr.reduce((a, b) => a + b);
if (s % 3) {
return false;
}
s = (s / 3) | 0;
let [cnt, t] = [0, 0];
for (const x of arr) {
t += x;
if (t == s) {
cnt++;
t = 0;
}
}
return cnt >= 3;
}
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22 | impl Solution {
pub fn can_three_parts_equal_sum(arr: Vec<i32>) -> bool {
let sum: i32 = arr.iter().sum();
let s = sum / 3;
let mod_val = sum % 3;
if mod_val != 0 {
return false;
}
let mut cnt = 0;
let mut t = 0;
for &x in &arr {
t += x;
if t == s {
cnt += 1;
t = 0;
}
}
cnt >= 3
}
}
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